关键词：自锚式斜拉-悬索;协作体系;弯矩;挠度;
作者简介：张腾龙（1997—），男，江西宁都人，助理工程师，从事公路桥梁设计干系事情。;
斜拉桥和悬索桥适用于大跨度桥型，而当前大多数悬索桥均为地锚式设计，为抵抗主缆强大的拉力，必须大量增设锚锭，势必增加工程量和建造本钱。自锚式悬索桥紧张将主缆锚固于加劲梁构造，既有效避免了大量锚锭的建造和利用，又能为加劲梁供应附带预应力，使桥梁构造的稳定性进一步提升。而自锚式斜拉-悬索桥协作体系的涌现使主梁构造受力由梁、塔和索共同分担，构造稳定性也更有保障；与同跨径悬索桥比较，协作体系悬吊部分减少，主缆索力低落，主缆及锚锭造价均随之降落。施工过程中斜拉部分悬臂长度有效缩减，成桥状态的构造稳定性显著提升。但是主梁、主塔和吊索对主梁构造应力的分担比例[1]对构造稳定至关主要，为此，必须开展自锚式斜拉-悬索桥协作体系成桥状态的合理性剖析，以利于该构造体系的推广运用。
1 工程概况某跨河大桥两端道路为城市主干道，出于经济性和都雅性考虑，主桥按照双索面自锚式斜拉-悬索协作体系设计，主跨跨径100m，边跨跨径41.6m，主桥设计长度191.4m。桥梁为半漂浮体系，跨中悬索段矢跨比为1︰7，中跨斜拉索和吊杆间距5.8m，边跨斜拉索间距6.0m。加劲梁采取边主梁截面形式，梁宽28.5m，梁高2.21m；考虑施工的便利性和预应力丢失掌握，在主梁内增设直线预应力束。主缆设计直径243mm，材料强度1 670MPa，横向间距27.4m；斜拉索材料强度1 670MPa，设置间距有6.0m和6.2m两种。
2 构造打算2.1 主梁位移及内力、应力该自锚式斜拉-悬索桥全桥四车道设计，采取城-A汽车荷载等级，行车荷载下主梁跨中挠度最大取32mm，占主跨跨径的比为1/3000，桥梁刚度符合哀求。在主梁中设置预应力束，由于构造的对称性，行车荷载下的成桥应力和内力取半桥结果。该桥梁为自锚体系，主缆水平力会向主梁通报，主梁承受的最大压力达77 706kN，弯矩最大为1 738.44kN·m，均涌如今主梁和索塔相交位置；主梁高下缘应力峰值也同样涌如今其与索塔相交处，压应力和拉应力最大值分别为16.7MPa和1.7MPa，主梁利用C55混凝土材料，因此构造应力能达到哀求。
2.2 端吊索疲倦桥梁设计中自锚式斜拉-悬索桥构造较为少见，紧张缘故原由在于其部分吊索，尤其是端吊索应力幅度过大，很随意马虎表现出疲倦毁坏。这种桥梁构造采取交叉吊索，因此端头两根吊索索力较小。该桥梁端吊索应力最大、最小值分别为104.6MPa和86.0MPa，应力幅为两者之差即18.6MPa，则吊索许可疲倦应力值紧张与许可疲倦应力、静载强度极值、最大最小应力值有关。以静载极限强度为1 570MPa的PSS-187ϕ7成品钢丝为吊索材料，则吊索许可疲倦应力值为930MPa，大于端吊索应力最大值，因此端吊索不会涌现疲倦毁坏。
值得把稳的是，所有桥梁构造在荷载浸染下均会涌现构件应力幅变革，且当这种应力幅超出材料许可值时便会涌现疲倦毁坏，为战胜疲倦毁坏，必须掌握和降落端吊索活载轴力幅。运用交叉吊索后将扩大活载交变轴力区的分布范围[2]，并使端吊索应力幅明显降落。
2.3 动力特性桥梁主梁一阶横弯、一阶竖弯、一阶旋转等振型均能反应桥梁动力特性，通过比较自锚式斜拉-悬索桥与地锚式斜拉-悬索桥动力特性创造：两种体系梁塔截面形式同等；紧张根据波折能量最小事理确定构造恒载内力。吊索面积、斜拉索及主缆安全系数均按照恒载内力的2.5倍取值。两种体系振型频率取值详细见表1。
表1 自锚式与地锚式斜拉-悬索桥体系振型频率 下载原图
根据表1中结果，自锚式斜拉-悬索桥构造体系一阶竖弯振型频率比地锚式斜拉-悬索桥构造体系略小，一阶横弯振型频率较小，一阶旋转振型频率略大。紧张缘故原由在于自锚式斜拉-悬索桥构造体系中主梁承受较大的恒载压力，构造刚度降落，因此造成其体系一阶横弯和一阶竖弯振型频率较小；此外，该构造体系中缆索、梁、塔等构造参与共振，能共同分担主梁受力，提高系统颤振临界风速[3]。因此出于抗风稳定性等方面的考虑，自锚式斜拉-悬索桥构造体系更具优胜性。
3 成桥状态确定及受力剖析3.1 斜拉桥成桥状态斜拉索构造具有的密索体系使其成为高次超静定构造，在施工过程中须要不断进行体系转换，有关如何确定其施工期间斜拉索初张力和体系转换完成后的调索力，以达到合理的成桥受力状态，国内外学者也提出许多方法。如最小弯矩法、内力平衡法、影响矩阵法、刚性支承连续梁法等。以上方法在索力优化方面均存在局限，为此本文采取综合方法。先将主塔、主梁及斜拉索轴向刚度增大后进行一次成桥状态剖析，得到的成桥状态下主梁和主塔内弯矩均较小、目标索力均匀，但是少数索力取值并不合理；以此为根本，以每根索张拉伸长量为变量，以成桥状态下全部索力和主梁、主塔掌握截面弯矩为目标，进行索力调度以及初步成桥状态下主梁及主塔弯矩的优化。
3.2 悬索桥成桥状态自锚式悬索桥主缆施工期间存在明显的几何非线性以及主塔和加劲梁的梁柱效应，以上效应对构造体系内力及变形均存在较大影响。因此应将自锚式斜拉-悬索初始平衡状态的研究重点放在缆索系统方面。目前确定自锚式斜拉-悬索桥成桥主缆线形的方法紧张包括虚拟梁法、抛物线法、基于悬链线索元的递推法等。本文紧张采取精度较高的悬链线索元递推法。根据背索斜拉索分担的二期恒载和加劲梁构造自重进行背索索力打算，再结合副塔背索所用点处力矩平衡原则得到副塔承受的水平力和竖向力[4]。
主缆成桥时紧张承担沿主缆弧长均匀分布的构造自重及吊索通报的集中力，因此可将悬索桥主缆受力简化为集中承担沿弧长均布荷载的柔性索，吊点间主缆线形紧张表现为在主缆自重浸染下的悬链线，主缆也因此而视为被吊点划分后的悬链线形组合。
3.3 成桥受力剖析自锚式悬索桥主缆和主梁为连接构造，主梁承受的轴力较大，主塔顶部及加劲梁端部均存在位移的可能，进而引发主缆体系变革，导致初始平衡状态剖析得到的主缆线形及无应力索长和桥梁工程实际并不符合。为此，必须针对自锚式悬索桥整体构造重新展开剖析，在杆系单元中输入初始内力，待构造达到平衡状态后以所得主缆及吊杆反力为外力施加于杆系单元，以得出索塔墩及加劲梁初始内力；将其浸染与自锚式悬索桥整体构造后反复打算，直至收敛，得到与工程实际完备吻合的剖析结果。
在得出全部缆索单元主缆线形、无应力索长及梁塔初始内力的根本上，依据结果进行桥梁模型几何非线性剖析打算，并根据打算结果调度干系参数及内力，终极得到自锚式悬索协作体系桥空想的成桥状态。采取MI⁃DAS/Civil有限元程序进行该自锚式斜拉-悬索协作体系桥三维模型的构建，模型紧张包括主塔副塔、主缆、加劲梁、吊杆、吊索等部分。精确仿照主梁竖向刚度、横向挠曲刚度、旋转刚度及质量，并将质量全部集中于中间节点；吊杆则采取主从横向连接或刚臂形式。
3.3.1 成桥线形剖析该自锚式斜拉-悬索协作体系桥副塔构造并不对称，考虑恒载浸染及主缆与背索拉力的影响，副塔根部会涌现不平衡弯矩，必须将该弯矩掌握在既定例模内。按照此哀求确定主缆拉力和吊杆承担加劲梁重量，并通过非线性有限元平衡迭代确定合理成桥状态。结果表明，成桥状态下副塔弯矩及轴力最大值分别取-407 536kN·m和-109 155kN，且均位于塔根位置（见图1）；加劲梁弯矩及轴力最大值分别为-157 319kN·m和-338 272kN（见图2）。
3.3.2 成桥拉索、背索及斜吊杆内力剖析根据剖析结果，该自锚式斜拉-悬索桥成桥状态下背索索力位于6 200～6 580kN之间，索力均匀；成桥状态下的斜拉区域斜拉索索力集中在6 000～7 800kN和3 500～3 800kN之间（见图3），拉索索力知足大跨径斜拉桥设计哀求。
3.3.3 混凝土紧缩徐变混凝土主塔和主梁构造涌现紧缩徐变后一定引发主梁较大弯矩和变形，结合《公路桥涵设计通用规范》（JTG/D 60—2015）及有限元模型，进行该自锚式斜拉-悬索桥混凝土紧缩徐变对成桥应力影响的剖析，影响结果见表2，表中指向跨中的弯矩为正，向上的位移为正。根据剖析结果，主梁内力受混凝土紧缩徐变的影响较大，尤其是塔根弯矩最大达到36 240kN·m；因混凝土紧缩徐变而造成的主梁挠度为-35.48mm，随着主梁线形的变革，还会引起附加弯矩。为此，必须在该协作体系桥梁成桥受力剖析时，充分重视混凝土紧缩徐变对桥梁线形及内力的影响。
图1 成桥状态副塔轴力和弯矩图 下载原图
图2 成桥状态加劲梁轴力和弯矩图 下载原图
图3 斜拉区域斜拉索内力 下载原图
表2 混凝土紧缩徐变对成桥应力的影响 下载原图
3.3.4 主梁拱度及矢跨比
自锚式斜拉-悬索桥主梁两端在水平分力的影响下预拱度必将引起主梁附加弯矩，在恒载状态下，常日通过吊索或斜拉索张拉进行主梁内力调度。汽车荷载浸染下主梁水平及跨中拱度均为2.8m时，跨中弯矩及挠度结果详细见表3。
表3 主梁拱度的影响 下载原图
由表3可知，主梁拱度的增大能够降落主梁跨中弯矩，提升构造刚度。
矢跨比是衡量桥梁构造刚度、构造内力及自锚体系稳定性的主要参数之一，根据对行车荷载浸染下矢跨比对桥梁构造体系影响的剖析得出，自锚协作体系桥梁构造刚度随着主缆矢跨比的增大而增大，这一特色恰好与地锚式悬索桥相反。并且，主梁和主缆轴力均随矢跨比的增大而呈减小趋势，而主梁压力随矢跨比的变革表现出更大的变幅；在自锚体系运用后主梁内力会连续加大，进而增大主梁、主缆截面和工程造价。为此，自锚式斜拉-悬索桥应加强矢跨比的合理选择。
由于主梁压力随矢跨比增加而呈减小趋势，因此梁端水平位移与矢跨比呈反向变动趋势，但变幅不大；此外，矢跨比增加后塔根弯矩也呈小幅度增大。
4 结语运用本文提出的分段悬链线法迭代打算自锚式斜拉-悬索桥合理线形，再通过有限位移理论打算加劲梁和吊杆内力，得到空缆状态下桥梁构造线形及合理的成桥状态；提出的对副塔不对称情形下成桥线形和内力迭代方法，有助于快速确定自锚式斜拉-悬索桥合理的平衡状态。成桥平衡状态下，该协作体系桥梁加劲梁弯矩和轴力最大值分别达-157 931kN·m和-332 278kN，主缆最大水平分力为21 750kN，吊杆索力受力均匀。此外，该自锚式斜拉-悬索桥设计过程中还充分考虑了混凝土紧缩徐变对构造内力及线形的影响，并将矢跨比掌握在合理范围内，从而在增大协作体系桥梁整体刚度的同时掌握主梁压力和主缆拉力递减，并通过设置主梁预拱度，使协作体系桥梁整体刚度显著提升。
参考文献[1] 孙开旗.自锚式斜拉-悬索协作体系桥梁设计研究[J].工程与培植，2021,35(4):708-709.
[2] 张文静，顾民杰，王青桥.自锚式斜拉-悬索协作体系桥的动力特性研究[J].低温建筑技能，2020,42(4):58-61.
[3] 张海顺，王玉银.自锚式悬索桥先斜拉后悬索的体系转换仿照[J].公路交通科技，2019,36(1):78-86.
[4] 李中培，袁明军，刘孝武，等.自锚式斜拉—悬索协作体系桥的合理成桥状态剖析[J].公路，2018,63(7):132-137.
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