节点形式与抗弯打算理论
文/曾朝杰、杜旭、卞海涛
约在1925年以前就有大量的无梁楼盖构造体系涌如今上海广东等沿海地区，尤其在上海虹口地区也涌现了大量仓库、办公采取了这种构造体系，如世博水门老建筑群，又如建于1933年的虹口原上海工部局宰牲场（图1），目前成为创意园区的老场坊1933。
二战后无梁楼盖构造体系开始大量运用，学者们在60年代后期曾做了不少这种楼盖的试验研究，60年代后期至70年代前期学者们又对板的抗冲切受剪进行了深入的试验研究,所有这些成果终极都表示在美国混凝土学会ACI77年的规范之中。目前在上海，杨浦区五角场创智汇（图2）、同济大学地下停车库（图3）、凯德置地都会新峰园两层地下车库（图4）等等，均采取此种构造体系。
图1 虹口区1933老场坊（原工部局宰牲场）
图2 杨浦区五角场创智汇
图3 同济大学地下停车库
图4 凯德置地都会新峰园地下停车库
鉴于无梁楼盖的设计打算方法的教材、参考资料已经很多，在连载一中笔者将进行大略先容，紧张对随意马虎发生的漏算、错算将进行论述与分享。
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// 无梁楼盖的柱帽形式及抗冲切打算
地下车库无梁楼盖，紧张是顶板无梁楼盖、底板无梁楼盖、详细布局，常日分为柱帽布局、配筋布局。
1、无梁楼盖柱帽形式
a) 无柱帽
b) 锥形柱帽
c) 托板柱帽
d) 折线形柱帽
e) 复合柱帽，重型柱帽
C为柱帽的打算宽度（有效宽度），也即柱帽部分刚性体的宽度，一样平常为0.2l～0.3l，合理值为0.22l（l为相应方向的柱网尺寸）；H为无梁楼盖板厚；h1为托板的厚度，一样平常取为h厚度的一半；h2为台锥形柱帽的厚度；B为托板的宽度，≥0.35l，对付中级荷载，经济合理的尺寸为0.35l。
图5 无梁楼盖柱帽分类
拜会无梁楼盖柱帽分类，无梁楼盖的柱帽紧张浸染是对受力大的柱与板交界处起到加强的浸染，提高其抗冲切（抗剪）能力，也提高此处的打算高度h0加强抗弯能力。无梁楼盖的柱帽形式紧张分为五种：
a）无柱帽，一样平常运用于跨度较小、荷载不大的情形下，抗弯抗冲切比较随意马虎知足，比较都雅，但是经济性较差；
b）锥形柱帽紧张适用于跨度较小、荷载不大，须要适当提高板抗冲切能力；
c）托板柱帽紧张适用于荷载不大，有一定跨度，除了适当提高板抗冲切能力外，紧张提高板的抗弯能力，还可以降落板负弯矩钢筋用量；
d）折线形柱帽，跨度不大，但荷载较大，须要大幅提高板抗冲切能力情形；
e）复合柱帽、重型柱帽，跨度、荷载均较大，既要大幅度提高抗冲切能立，也须要加强板的抗弯能力降落负弯矩钢筋用量的情形。
2、无梁楼盖抗冲切打算
柱帽的尺寸原则上是须要打算确定，须要知足板的抗冲切（包括变阶处的冲切），同时又不至于配筋过大。对付高层建筑地下车库，考虑到荷载的大小及施工方便，常用复合重型柱帽形式，也即带托板锥形柱帽，下文对无梁楼盖的剖析也紧张基于该柱帽形式。
图6 无梁楼盖冲切简图
柱帽尺寸紧张是由冲切决定的，如图6所示，冲切验算包括两个方面，1）台锥体部分的冲切验算，即台椎体对（托板+顶板）的冲切验算；2）托板部分的冲切验算，即托板对顶板变阶处的冲切验算。一样平常当无梁楼盖的板厚及托板，台锥体部分的尺寸知足上述布局哀求时，大部分情形下将知足冲切验算哀求，纵然不知足，托板变阶处冲切起紧张掌握浸染。
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// 无梁楼盖的抗弯打算理论
对付无梁楼盖的打算理论，内力打算等分为波折打算和抗冲切打算，由于一样平常楼板抗剪能力比较强，大部分情形下都能知足，无梁楼盖中每每进行柱边及变阶处抗冲切验算并作为掌握工况。（注：单向抗剪称为抗剪、四周围域封闭的抗剪称为冲切，考虑冲切四周的剪应力不屈均，实践及规范均考虑冲切为不利工况，故实践及打算中单向抗剪均不作为掌握工况。）
1、弯矩的履历系数法
履历打算方法在数值打算发达确当下，履历系数法仍旧有着很强的生命力。履历公式能在根本上揭示构造受力的基本关系，对付构造设计的把握有很大的浸染。
弯矩系数法一样平常是可用来直接进行设计，也可校核电算结果的可靠性，一样平常按照标准跨，对付极不规则的部分则建议补充电算或者以大跨进行包络设计为主。
X，Y两个方向的总弯矩分别为：
式中：
g，q 为板面恒载及活载设计值；
lx，ly 为沿纵、横两个方向的柱网轴线尺寸；
c 为柱帽的打算宽度。
图7 柱帽刚域对减小跨度的有利浸染
打算式中柱帽打算宽度的折减系数为2/3，是考虑其对减小跨度的有利浸染，即考虑支承反力的分布为三角形，反力形心位于2/3处，如图7所示。
打算出总弯矩往后，将总弯矩在无梁楼盖的各个部位进行分配，因此根据刚度分配的差异，定义了无梁楼盖的柱上板带和跨中板带。弯矩系数见下表。
无梁楼盖双向板的弯矩打算系数
截面
边 跨
内 跨
边支座
跨中
内支座
跨中
支座
柱上板带
-0.48
0.22
-0.5
0.18
-0.5
跨中板带
-0.05
0.18
-0.17
0.15
-0.17
对付该表的剖析可见：
（1）总弯矩为1.0
对付边跨：
(0.48+0.5)/2+0.22+(0.05+0.17)/2+0.18=1.0
对付内跨：
0.18+0.5+0.15+0.17=1.0
（2）对付内跨柱上板带分配了总弯矩的68%，跨中板带分配了32%，解释内力（弯矩）向集中于刚度大的板带，截面是刚度的一种变现形式，而楼板厚度相同，则支承也是刚度的另一种形式，柱上板带由于传力直接与柱连接，因而形成较大刚度，因此分配了2/3以上的总弯矩；
（3）对付负弯矩而言，同样由于刚度分配缘故原由，标准跨内跨柱上板带占75%（0.5），跨中板带占25%（0.17），柱上板带的负弯矩占总负弯矩的一半，同时该部分板厚由于柱帽的存在而变大，增加了该部分配筋打算的h0，因此基本符合等强度设计事理，使得无梁楼盖有较好的经济指标。
鉴于履历系数法是固定的分配系数，因此对付板带之间的相对刚度、板跨有一定的限定，《建筑构造静力打算手册》（建筑工业出版社）以及《混凝土升板构造技能标准》（GBT50130）等做出了以下规定，采取无梁楼盖的履历打算方法（弯矩系数法）进行打算，需知足下述条件：
（1）每个方向至少有三个连续跨；
（2）任一区格板的长跨与短跨之比值不大于1.5；
（3）同方向相邻跨度的差值不超过较长跨度的1/3；
（4）可变荷载与永久荷载设计值之比q/g≤1/3。
对以上规定，采取履历系数法该当严格予以遵守，当不知足以上条件，建议采取电算予以补充验算，或者按最不利荷载进行组合及包络设计。
2、弯矩的数值打算法
目前常日采取的数值打算方法为有限元法，一样平常分为薄板，如克希霍夫(Kirchihoff)薄板理论，也有中厚板，如明德林(Mindlin)中厚板理论，两者之间的差异仅在于是否考虑板单元中的剪切变形，一样平常而言，由于是否考虑剪切变形，使得厚板与薄板的位移解有一定的差异，内力解还是相称的同等。
克希霍夫薄板理论有以下三个假定：
(1)薄板变形前的中面法线在变形后仍为弹性曲面的法线；
(2)板波折时中面不产生应变，即中面是中性面；
(3)忽略板厚度的眇小变革，忽略垂直应力梯度对变形的影响。
打算软件常日有：ANSYS、SAP系列、ETABS内嵌的SAFE、海内的YJK、佳构STRAT、PKPM内嵌SLAB等，下面大略结合PKPM-SLAB做简要解释：
无梁楼盖电算方法的基本步骤：
（1）PMCAD建模时在柱网处支配100x100的虚梁；
（2）SATWE前处理把楼板定义为弹性楼板6；
（3）SATWE打算框架柱配筋；
（4）SLABCAD打算楼面板配筋。
无梁楼盖SLABCAD电算的结果与履历系数法基本靠近、总体弯矩同等。
本文节选自《高层建筑根本剖析与设计》，该书是海内大多数高校土建类专业高年级本科生、研究生教材，由同济大学梁发云教授与联境建筑曾朝杰、杜旭、卞海涛等互助完成，本书系统先容了高层建筑根本的剖析理论与设计方法，重视结合干系规范，强调对干系规范本色精神的理解和把握。包括高层建筑根本的特点和类型、地基勘察与地基模型、沉降打算理论、变刚度调平设计、（带裙房）高层建筑与地基根本共同浸染剖析及打算实例、高层建筑施工加载过程仿照剖析，及高层建筑无梁楼盖设计等。知识体系系统，反响了本学科的前沿成果，使得本书既可作为高年级本科生教材，也可作为研究生或专业设计和研究职员的参考书本。
现在该书已于8月23日由机器工业出版社出版，在京东、当当网上均可购买。
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作者简介
曾朝杰，1989~1996期间在同济大学土木工程学院攻读学士和硕士，正高工，一级注册构造工程师，现任上海联境培植集团有限公司董事长、上海同建强华建筑设计有限公司技能卖力人、担当同济大学校外研究生导师、上海市超限高层建筑抗震审查专家、《建筑构造》核心期刊审稿人、上海市房地产商会家当分会会长、上海楼宇科技研究会理事、四川商会常务副会长兼建筑建材专业委员会主任等职。主持住建部课题《无梁楼盖地下车库坍塌剖析及设计施工风险掌握关键技能》，主持研制上海市规范配套打算软件一部并成功运用于上海环球金融中央及上海中央大厦根本底板与桩基打算，主编上海市标准二部，参编四部国家行业及地方标准，并主编、参编多本著作与高校教材。
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