1 文献记载中几种范例的定侧之制
早在《周官·考工记》中就有“葺屋三分，瓦屋四分”的记载， 郑司农注曰：“各分其修，以其一为峻”。葺屋，即草屋；“修” 和“峻”则分别指房屋进深的跨度和举高。北宋景文公宋祁《笔 录》中也提及：“今造屋有弯曲者，谓之庯峻，齐魏间以人有仪矩可喜者，谓之庯峭。”“庯峭”所指，即宋之举折。
1.1 宋《营造法度模范》之“举折”
举折，即定屋顶坡度及屋盖曲线的方法，亦谓之定侧样。《营造法度模范》2）（以下简称《法度模范》）中先笼统描述了举折 之制的基本办法，即“先以尺为丈，以寸为尺，以分为寸，”以厘为分，以毫为厘，侧画所建之屋于平正壁上，定其举之峻慢，折之圜和，然后可见屋内梁柱之高下，卯眼之远近”。其意为先于板壁上作一比十的侧样，再定“举屋之法”和“折屋之法”（图1）。
图1 宋《营造法度模范》之“举折”“举屋之法”即整体掌握屋面举高，将前后橑檐枋距按照建筑类型平分为三分或四分，取其一分为举高。另根据建筑类型的不同有相应举的加高之法。“折屋之法” 是在整体举高的根本上细化“槫的”定位之法，所依基准值即为举高，先定首折数值为举高的十分之一，即“每尺折一寸”， 首折之下则是“递减半为法”，同时亦考虑到变通之法及不 同建筑类型折屋之差异。
1.2 清工部《工程做法》 之“举架”
不同于《法度模范》举折由上而下确定折屋数值的办法，举架的原则是将屋顶的斜度由下而上逐渐增加，另晚期建筑的屋面较早期建筑更为陡峻，梁间距亦相较早期变大，为实现由下至上斜度渐陡的效果，需将瓜柱的高度从下而上逐次加高。举架的高低，都以步架为比例。清工部《工程做法》3） （以下简称《工程做法》）中提及五举，六举，六五举，七举乃至九举等，即举架之高档于步架之长的十分之五，十分之六 ...... 十分之九。举架的急缓，以房屋的大小和檩数的多少而定，最下一举多是五举，飞椽则三五举，最上一举每每在九举之上，还加平水，将房脊推到适当或须要的高度（图2）。4）
1.3 民国《营造法原》之“提栈”
“提栈”之定意，说法有二，一说与《法度模范》中提及的“定 侧”字音附近而得名，一说与法度模范中“抨绳令紧为则”干系。“抨绳令紧”即提线使垂直，而提线与提栈字音更近，故朱桂辛师长西席谓：“提栈之名意，或基于定侧与抨绳。”再看提栈之算法，实与《工程做法》所述相似，均自廊桁推算至脊桁，唯其起算方法互异。其法先定起算，起算则以界深为标准，然后以界数之多少，定其第一界至定界，递加之次序。所谓界深，即两桁间之水平间隔，与《工程做法》之步架同义。另有提栈歌诀：“民房六界用二个，七界提栈用三个， 依此界深即是算；厅房圆堂用前轩，殿宇八界用四个，厅堂殿宇递加深”。所谓一算，即为界深十分之一；“用几个”是指提栈个数，即自廊桁至脊桁系数之递加数。界数多时，其起算及及脊桁提栈确定后，个中央几界提栈之算法，每皆先绘侧样， 审度屋面曲势，酌情确定（图3）。5）
图3 《营造法原》之“提栈”
乡土营造中的定侧实例
2.1 屋面坡度术语
对屋面坡度的描述各地不同，常见的术语包括“折”、“架”、 “线”、“水”等。北方地区常利用“折”和“架”，如北京称屋面坡度为“举折”，豫东北则称其为“折势”；豫东则用 “起架”；而南方很多地区用“水”来描述屋面坡度，常见的有“屋水”、“水线”、“分水”、“竹竿水”、“一字水” 等；另有一些地区的屋面坡度术语领悟了南北方的特点，如湖北孝感民居中的“折水”等（表1）。
表1 各地屋面坡度称谓表 6）
2.2 屋面坡度类型
天一阁本《明鲁般营造正式》（以下简称《正式》）中存 在三种屋水做法。如在书中所附的“楼阁正式”一图中，屋顶 为一条直线；而在“三架屋连一架”、“九架屋前后合僚”、“秋 千架”图中，屋顶为折线；在“七架之格”、“五架屋拖后架” 两图中，屋顶为一条内凹的曲线（图4）。
图4 《明鲁般营造正式》中的三种屋面类型
结合赣东闽北7）地区乡土建筑调查的信息可知，此三种屋面类型应不是雕版印刷时的随性制作，而是在一定实例根本上绘制而成。在以往的研究中，有学者认为“折水”相较“弯水”之不同，在于屋水举高比值的数量，即整体屋面坡度中若利用两个不同的举高比值， 为“折水”，若为三个及以上，则为“弯水”8）。从这个意义上说，“弯水”可理解为“折水”的衍生型。但在本文中，从屋面坡度设计的详细作法出发，将“弯水”视为一种更靠近曲线的屋面形式。2.2.1 直线型直水屋面做法早已有之，从汉代画像砖上显示的建筑形态中就可看出直水屋面的意象；而在南方乡土建筑调查中，其常见利用于架数少、用长椽的建筑中。无论从传统营造的简便性还是安全、稳定的成分，直水屋面做法在乡土营造中的上风是明显的。从营造的视角剖析，直水屋面的做法可能与南方景象条件下衍生出的屋面布局有关。中国南方地区屋面多不用苫背，直水屋面能匆匆使瓦件倾斜角度更为均匀，避免因折线而局部角度 变革太大以造成积水的情形。且南方建筑的构架多采取穿斗式， 檩数多而密，相应多采取较长尺度的桷，直线型屋面便可以最 大程度知足较长尺度的桷的利用。2.2.2 折线型 折水屋面做法何时涌现尚无明确的考证，但从唐宋一些绘画资料看，那个期间折水屋面已较普遍利用了。从技能实现的角度来看，折水屋面的涌现应晚于直水屋面。调查的匠师口述资料表明，折水屋面是较直水屋面等级更高者，如相对大略的民居多用直水，而做工风雅讲求的民居则多用折水，乡土建筑中的祠堂、书院、寺庙等较高规格者，也险些都是折水。2.2.3 弯线型有些乡土建筑的定侧办法并不具备“法度模范”，在野外调查中，常常创造工匠在详细设计屋面坡度时较为图像化的屋面坡度确定办法，而不是我们常日认为的严谨的屋面坡度算法。其本色为在较小的比例的“图纸”系统中先以大略易行的办法将屋面曲线确定下来，依此曲线再去确定檩条的详细位置，末了再将“图纸”系统中檩条的定位信息以扩大比例在实际营造中确定下来。对付普通民居而言，此屋面曲线的确定每每带有一定的随机性，如下文将要提及的提线法和弯板法等。比较较折线型屋面的打算所得，依此方法确定下来的屋面曲线不像前者那般抑扬明显，而表现出更为自然的曲线，但也因此随机性较大，难以形成固定标准。
2.3 屋面坡度作法
2.3.1 起架法此法较适用于“直线型”屋面，即用梁的长度按照一定的比例取值确定脊檩高度，其本色是通过垂直与水平方向的长度操作来得到斜面，而不是从斜面与水平面间的夹角入手，与宋 《法度模范》“举折之制”中的“定举”办法较为相似。郑力鹏师长西席在《屋顶坡度新探》一文中曾提及“广东沿海传统民居屋顶高垮比在1:4 旁边；福建沿海传统民居的屋面坡 度相对平缓，均匀高跨比为1:5.0；浙江沿海民居屋顶坡度在30°旁边，高跨比约为1:3.5”；课题组在济南市莱芜区茶业口镇卧云铺村落调查中得知，当地屋架中瓜柱的高度是房梁长度乘 0.36m，若房梁长1m，瓜柱的高度便是0.36m。而“折线型”屋面的本色便是重复利用“起架法”，同时担保自脊檩至檐檩起架的比例逐渐趋缓，即乡土建筑中最常见 的“屋水”做法。2.3.2“先起后调”法“先起后调”法与宋《法度模范》“举折”法有一定相似之处， 即在先定出屋面整体举高的条件下，通过在垂直高度上调度各个檩条的位置而形成屋面折线的办法。常见的调度办法分为调 “数”和调“比”两种。2.3.2.1 调“数”在江苏海安存在一种“跌槽”做法，其详细办法为先以前后檐檩间距十分之三定脊檩高度，连线脊檩与檐檩，确定金檩的水平位置后，再于金檩和步檩的垂直方向上依次降落1.5 寸 和 0.5 寸以定位其位置（图5）。
图5 江苏海安 “跌槽”屋面作法
在河南濮阳的屋面坡度作法中，先以前后檐檩间距十分之三定脊檩高度，连线脊檩与檐檩，确定金檩的水平位置后，再于金檩的垂直方向上降落20mm定位其位置。若为七架屋， 则在确定上、下金檩水平位置后，分别于两檩垂直向上降落20mm和15mm以定其位（图6）。此法与上述“跌槽”做法 虽有详细数值的差异，但在事理上是同等的。
图6 河南濮阳民居屋面作法
另在河北承德，还存在一种“加三水”的屋面坡度作法， 虽在详细操作上与上述做法不同，但所达到的屋面坡度效果与上述相似，即先以上述同样办法和比例确定脊檩位置及屋面斜线，再将脊檩提高30mm 以使金檩处相 应较低（图7）。
图7 河北承德“加三水”屋面作法
2.3.2.2 调“比”广东一带明清建筑在脊檩举高确定后，自脊檩上皮至挑檐檩上皮两点间连成斜线，每步架的金檩中央缝线与此线相交，由相交点下折，定各金檩的上皮标高。详细折度值是中间大、两端小，即中间的金檩下折最大，高下金檩下折依次渐小。如中间下折 9%，由此向两端依次为6%、3%；或中间下折8%，向两端依次为5%、2%；亦或中间下折5%，向两端依次为3%、1%。9）但从施工便利性来看，此种比例关系并不适宜实际操作，反倒是量取详细数值更为方便。2.3.3 “减尺定侧”法 所谓“减尺定侧”法，即在确定整体举高后，自脊檩至檐檩依次减少相邻檩条之间的垂直高差的定侧办法，且其垂直高 差的在数值上每每存在一定的规律性，显示出工匠对屋面坡度的整体掌握，在详细操作时，檩条高差上可取整尺或半尺，在上海嘉定孔庙大成殿中即涌现了此种作法的痕迹。上海嘉定孔庙大成殿主体构架年代约在明末清初， 嘉定所在位置元明期间属于苏州府统领范围，但从整理和合苏州尺往后的屋面坡度数据剖析打算可知，其作法并不符合《法原》中的“提栈”作法，而更靠近一种由脊桁背到上檐桁背相邻桁条之间垂直间距逐渐缩短的“减尺”办法，详细表现为在屋面高度10）约为整体建筑高度1/2 的条件下，脊桁而下到上廊桁为止，相邻两根桁条在垂直方向上的间距依次为6尺，5尺，4 尺，3.5尺（图8）。
图8 上海嘉定孔庙大成殿“减尺”屋面作法
这种作法在详细 操作中较为大略单纯，并在苏州元明期间的大木遗构中具有一定普遍性11）。2.3.4 定斜法 豫东民居中存在一种较为分外的屋面坡度确定方法，当地工匠称之为“四绳加一绳”。其详细做法为先将绳子折叠成4份（4绳）以丈量大梁长度，在此根本上加1绳后取半即2.5 绳为腰作三角形，屋面举高便为1.5 绳，约合三七架（图9）。如今豫东民居多定为三七举高，与上述方法所求出的结果大致相同。
图9 豫东民居“四绳加一绳”屋面作法
2.3.5 其他方法上述四种方法对应的屋面形式多为直线型和折线型，尚属于乡土建筑中较为讲求的屋面坡度设计方法。但在课题组的调研中，仍存在大量的非“法度模范”做法，具有一定的随意性，却也在各个地区利用广泛，其营造结果更为靠近前述“弯线型” 屋面。不同于前述方法中先根据数理打算确定分线段组合成屋面折线的办法，下述方法多先在小比例图纸中把屋面曲线确定下来，再根据既有曲线放大比例以定位每根檩条的位置。2.3.5.1 提线法此做法多见于江苏地区，《法原》中的“提栈”法实在质 便为“提线”，后期的各种提栈算法，皆可视为提线做法的成熟化表达。顾名思义，其详细办法为提线之一端而另一端固定以形成柔和曲线，以此形成的屋面曲线上部略陡峻，而下部相对平缓。悬链线是自然界中的常见曲线，如扁担受弯后的曲线便与 此较为靠近。在乡土营造中，工匠也存在对这种悬链线的模拟，并将其利用于屋面坡度的确定上。其详细办法为持绳之两端使中部自然下垂，取绳之一半为屋面曲线，即自然下垂最低处为脊檩位置，手持处为檐口位置。2.3.5.2 弯板法在闽南传统建筑营造中，蒋钦全师长西席认为“屋面举折在实际营造中因无严格规定，全凭匠师根据不同的建筑类型，工匠每每将“水卦图”以1:10 的比例绘制在木板上，然后用尺子直接量取柱头高度”12）。详细操作办法为首先在1:10 的水卦图上确定脊檩和檐檩的位置，然后确定各步架的长度，并向上引 线。将曲尺长边（或竹片、钢板尺等）用手指压弯，上部放于脊檩，下部放于檐檩，根据履历绘制一条曲线，各柱高度直接在图上量取后按比例放大为实际尺寸。举高与下折的数值，没有统一的定制，常日由匠师根据履历或业主的哀求来确定。由于竹片挠度有限，檩条下折值是比较小的。这种做法看似随意， 施工中却不会涌现太大的偏差。温州大木匠师陈绍概也利用类似的办法来确定屋面坡度，这种做法对付制作“前高后低、前弓后箭”13）的不等坡屋面亦有操作上的上风。
2.4 屋面坡度调度
2.4.1 后坡加长 从营造便利性上来讲，下料的规格少、脊檩前后的紧张木构造对称、前后屋面坡度同等比较便于施工，这也是北方大多数乡土营造中采取的屋面办法。但是南方地区如江西、湖南、 福建、广东、台湾、四川等省市，主厅为了追求“前高后低、 前短后长”的效果 14），前后屋面不等坡的征象也大量存在，乃至在某些地区比前后等坡的征象更为主导。在广东中山民居中，正梁一样平常居中，屋面前后对称，如果主人家须要，也会将正梁条件100mm15）做“后长”的样式 （图10）。
图10 中山民居屋面作法
同样在澎湖，厝架的楹仔也以等间距的办法配置， 未见禁忌，惟在“拖棚”的影响下，后坡的楹仔间距则如金门之后坡大于前坡 16）；而在湘中民居中后坡加长的做法更为范例（图11）。
图11 湘中民居屋面作法
2.4.2 细部调度 房顶坡度确定往后，有些地区也存在一些细部调度的做法。如查济村落中的建筑屋面略微有点凹曲线，且正房前檐柱较后檐柱略高二三寸，同时前檐步架较后几个步架略微缩短；再如苏州地区常见的“囊金叠步翘瓦头”，其言金柱处不妨稍低， 步柱处稍予叠高，檐头则须翘起之。与前文“先起后调”法中 的调“数”法所不同，此处的细部调度没有先定举高的条件，且调度位置在局部，并未形成连续的规律。
3 定侧之制的两种思路
3.1 整体到局部之“先举后折”
在《法度模范》的“定举之制”中，是按照建筑类型先以前后橑檐枋心相去远比来平分为三分或者四分，从橑檐枋背到脊槫背之举高取个中之一分。其设计的出发点是整体尺度的靠近于通进深的观点。在《法度模范》的“定折之制”中，是“以举高尺寸， 每尺折一寸，每架自上递减半为法”。此句中包含了三个信息， 首先是设计的原点和依据为举高，由上文进而可知为进深尺度；其次是首折尺寸的确定，为举高之十分之一；末了是如何确定首折之下其他折的尺寸，即举高之十分之一的根本上递减半。 在乡土营造中，“先起后调”法、“减尺定侧”法及定斜 法皆属于“先举后折”的范畴，其思维实质是一种从整体到局 部的掌握办法，尚处于模数制较不成熟的阶段，可视为较早期作法在南方乡土建筑营造中的遗意。
3.2 局部到整体之“先折后举”
“举架”、“屋水”等因此比例关系来确定屋面坡度。如在浙江等地区，屋水由脊檩而下依次为五分水，四分水，三五水等，相较前述“先举后折”的定侧思路，屋水做法的思维更靠近“模数化”，是一种由局部到整体的思维办法，正如清官式建筑以“斗口”作为设计的标准值，屋水以“步架”作为模数的标准值，屋面的起架都要来与此标准值来比较，因常见利用屋水做法的地区其步架均分的情形为多，故屋水的变革即为桁条垂直间距的递变，只是其规律性表示在与步架这一标准值的比例关系中。盛行于南方地区的屋水的屋面坡度作法及《法原》的“提栈”作法，以及《工程做法》中的“举架”作法，其在设计思路上具有同等性，即由局部到整体的“先折后举”的设计思路。
3.3 两种定侧思路的时期性
至迟在宋代《法度模范》颁布之时，材分制便被广泛利用，但是当时的材分制并不是紧张作为整体设计的掌握办法，而是一种“关防工料”的方法，故张十庆师长西席认为，早期的这种材分制度并不是一种彻底意义上的模数制度，更多的是表示在构件层面，而不是建筑的整体掌握上17）。这种由整体到局部的设计思路贯穿在整体建筑的设计中，包括屋面坡度的设计。而清代《工程做法》所表示出的设计思路则更倾向于一种更彻底的“模数制”思路，即由细部决定整体的思维办法，即所谓的斗口制度，斗口作为一个基本模数单位，决定了建筑中其他的关键尺寸。而我们本日在民居中看到的很多屋面坡度设计办法， 大多是明清期间的产物，已经被纳入了这种由局部到整体的模数制体系中，故屋水作法、《法原》中的提栈作法和《工程做 法》中的举架作法在思路上的趋同是可以理解的，这是受到时期性的影响。但这中间不乏个案，如本文中提及的“先起后调” 法、“减尺定侧”法及定斜法所表示出的设计思路却更靠近《法度模范》中的整体到局部的设计办法，这在另一方面也是乡土建筑从简做法的反响。不过在本文中，仅对乡土建筑调查中创造的屋面坡度作法进行罗列和归纳，对每种详细作法的时期性问题并未过多谈论。期望藉此供应一定的补充信息，以引发更多的对传统建筑屋面坡度作法问题的关注和谈论。
