弗伦第尔桁架（Vierendeel Truss，又称空腹桁架）已涌现一百余年韶光，作为一种分外的构造形式极具设计潜力，但是出于多种缘故原由，在建筑构造方面的运用至今仍未得到足够的重视，将其作为建筑要素进行设计的可能性也还有待更积极的发掘。
NO.1
研究背景
弗伦第尔桁架以著名的比利时土木工程师、亚瑟·弗伦第尔教授（Arthur Vierendeel，1852—1940）的名字命名，他于1896年开拓了这种桁架形式以及强度打算的方法。第一座利用该构造的桥梁于1902年在比利时阿弗尔海姆用钢材建造，后被通称为弗伦第尔桥。
▲亚瑟·弗伦第尔 ©Radelet-de Grave 2003, p. 84
1.1 构造特性
常规的三角桁架在设计时常日假定节点为铰接，忽略了节点在技能实现时引入的二次应力等问题。而弗伦第尔桁架不该用对角构件，仅由竖杆、高下弦杆和刚性节点组成矩形开口的格子状构造，其构件须要承受较大的剪力和弯矩。
然而，独特的外不雅观和一反常规的受力办法令弗伦第尔桁架在很长一段韶光都饱受质疑，对其的偏见和认知不充分的状况延续至今，极大地限定了这种构造形式的运用，其在建筑构造设计方面的潜力并没有得到充分的发掘。
总体上，弗伦第尔桁架的力学效率可能不如三角桁架优胜，但其优点依然显著，即在许多场景中都可以根据须要衍生出不同变体。
例如，通过改变节间尺寸或构件支配，可以适应不同的建筑功能或构造方案；在大跨或悬挑时增加斜杆，组成稠浊式桁架或施加预应力来提高构造性能，但不影响建筑外不雅观或功能；在楼层中间隔支配，使高下层都形成无柱的大空间；作为超静定构造冗余度高，延性也随之提高，可用作耗能构件；在高层建筑中作为加强层构件可减小刚度突变，提高抗震性能等。
1.2 工程运用
弗伦第尔桁架最早的运用为桥梁，但其实际培植范围非常有限，仅仅作为工程构造利用，在设计方面没有得到特殊突出的表现。
但近年来，涌现了利用该构造进行空间塑造的多重可能性。在荷胡特拉人行桥（Jojutla Pedestrian Bridge，2021）方案中，一个I形混凝土弗伦第尔桁架的翼缘被利用于双层桥面，除可用来通畅还增加了人的活动面积，上层桥面同时为下层的专用人行道和自行车道供应了预期上升水位的基准面及遮阳，腹板沿桥全长有着各种尺度宜人的开口，作为未定义的空间、长凳、楼梯和门洞，以容纳各种不同的活动。在这里，桁架作为一种纯挚的构造元素与空间及人的尺度发生了交互。
▲荷胡特拉人行桥 ©Fabian Dejtiar
另一方面，多层工业厂房的车间内每每须要支配大量的管线，较经济的做法是在两个楼层间增加一个高度较小的设备夹层，将管线全部纳入个中，使车间的内部空间更为整洁、简洁，对管理、利用和检修也更有利，而没有斜腹杆的弗伦第尔桁架作为主梁恰好可以知足这种哀求。此外，将弗伦第尔桁架作为大跨度的屋面构造，利用其设置采光天窗的情形也比较多。
NO.2
在建筑构造中的运用
二战后，在当代主义建筑百花齐放的数十年里，建筑师们逐渐创造了弗伦第尔桁架在塑造空间与形式方面的潜力，随即将其引入建筑构造中，使其运用范围得到了极大的拓展。
2.1 设备夹层
将弗伦第尔桁架与设备层领悟最初是为了节省竖向空间。这一做法在索克生物研究所（Salk Institute for Biological Studies，1966）被提升到了难以超出的程度。9英尺高的预应力弗伦第尔桁架大梁横跨了每栋大楼，实验室内无需设置承重墙或柱子，许可儿们根据不断变革的研究需求进行必要的布局调度，更主要的是实验室的繁多管线可以自由穿过，而不需额外增加设备层或吊顶。桁架杆件的厚度和形状各不相同，以适应不同的应力模式。
▲索克生物研究所构造剖面 作者自绘
2.2 空间构架
将弗伦第尔桁架直接作为建筑构架而得到相应空间的可能性也得以实现。美国锌公司大楼（American Zinc Building，1967）采取了一个底部架空的3层矩形弗伦第尔空间桁架作为整体构架，所有固定的建筑要素都位于一侧，外侧仅由2根锥形短柱支承。桁架构造净跨度60英尺×110英尺，为建筑供应了通透的窗户以及开敞无柱的办公空间。
▲美国锌公司大楼 ©Wampa-One
2.3 特定构造
弗伦第尔桁架在大型建筑构造中的利用逐渐增多，常日将其作为大跨构件和转换构件。杭州望朝中央（Hangzhou Wangchao Center，2023）塔楼的造型由建筑视觉和构造明晰性的平衡来驱动，为了立面效果的完全性（打造一种强烈的透明感），在三至四层的位置设置了一道跨度38m、高4.2m的U形弗伦第尔转换桁架，承托了上方的次柱并与角柱连接，同时不才方创造了一个开放式的大堂空间。取消了斜腹杆的桁架表示出整洁的韵律感，并暗示出内部蕴含的构造理性。
▲望朝中央塔楼 ©Qingyan Zhu
NO.3
引发设计的潜力
如今，弗伦第尔桁架在常规构造中每每作为一种连接构件而存在，其浸染是避免对建筑空间形成遮挡或担保建筑的整体节奏，因此常常将其隐匿支配，但这一办法的构造效率较低且未利用其在设计方面的上风。在一些具有创造性的案例中，建筑师与构造工程师密切互助，以弗伦第尔桁架的本职功能和传统形式为锚点，充分发挥了将其作为设计要素的潜力，以此衍生出了更多新的可能性。
3.1 悬挑与超过
印度国家贸易公司大楼（State Trading Corporation Complex，1989）用近似桥梁的尺度实现了一个钢筋混凝土巨构，弗伦第尔式的梁和柱构成其核心。厚重的桁架穿插于成对支配的12座塔楼间，形成持续串大跨和悬挑的楼层，带来了强烈的明暗变革，成为该建筑最能干的外部特色，同时授予建筑一种浓重的工程质感。
在公共门厅内，桁架不仅成为利用空间的一部分，构造的几何形态及八角形孔洞更以一种能干、宏伟的办法得到表现。
▲国家贸易公司大楼 ©Mayank
鹿特丹市政综合大楼（Timmerhuis，2015）为了回应密集的城市环境，采取了三维弗伦第尔钢桁架构造以产生最大效率和多样性，模块化体系可高效建造、增减单元以便在办公室和住宅间轻松切换。构造通过悬挑和超过为街道供应了宽敞的开放空间，鼓励建筑和城市之间积极互动。
▲鹿特丹市政综合大楼观点模型 ©OMA
3.2 作为立面组件
耶鲁大学本内克图书馆（Beinecke Rare Book and Manuscript Library，1963）的立面构造由4个50英尺高的弗伦第尔钢桁架组合而成，通过钢铰接点将荷载传至4个钢柱支座。桁架由尺寸为8英尺8英寸的预制锥形十字钢构件焊接在一起，灰色花岗岩覆层在连接处表现为弯矩为零的铰接点，这与钢构造的实际布局并不完备符合，紧张是将其作为一种立面表达。
外围弗伦第尔桁架的运用使得无柱的内部空间得到了最大程度的开放性，环形大厅中心宏伟的5层图书塔衬托出所藏善本的宝贵，桁架的方格中嵌以灰色纹路的白色大理石板，透入的日光在室内散发出温暖的光芒，令人惊艳。
▲建造中的本内克图书馆构造 ©Yale University
巴塞尔大学生物中央研究楼（Biozentrum Research Building，2021）以整合了设备管道的立面巨柱与四个核心筒作为仅有的竖向承重构造，通过立面幕墙网格以弗伦第尔桁架体系通报水平力，使得内部楼层的划分具备了高自由度，以便分隔实验室空间，从而知足各研究小组高度特定的需求。
▲巴塞尔大学生物中央研究楼 ©Daisuke Hirabayashi
3.3 天生特定空间
法兰克福商业银行大楼（Commerz Bank Headquarters，1997）的内部空间由三组办公楼层的“花瓣”和一个全高中庭的“主干”组成，冬季花园环抱中庭盘旋上升，将光芒和新鲜空气引入中心中庭，并成为各组办公楼层的视觉焦点和社交场所。一系列间隔设置的8层高弗伦第尔桁架超过花园并承载着上部的办公楼层，两端分别连接着角部的核心筒，形成了一个高效的构造体系，使得各组空间在竖直方向的交错布局得以实现。
▲法兰克福商业银行大楼的构造模型 ©foster and partners
上海的KCC公司办公室（KCC Office，2019）须要增加一个夹层，原有柱距限定了却构的跨度，而为了充分利用空间，构件的尺寸须要尽可能小且不被显露，最困难之处在于由于二层“下沉”的盒子错落分布，冲破了常规构造贯通支配的可能性。因此，一个弗伦第尔桁架、梁与细柱的构造体系被隐匿在厚度仅100mm的隔墙内部，终极呈现出一个纯净的、充满漂浮感的空间。
▲KCC 办公室构造模型 作者自绘
3.4 成为表现要素
通快聪慧工厂（Trumpf Smart Factory，2017）以11榀跨度约45m、最大有效高度3.6m的弗伦第尔钢桁架作为屋顶构造横跨了全体展厅，一个标高6.5m的开放式“天桥”纵向贯穿个中，参不雅观者可于此得到俯瞰全体工厂的独特视角和新奇的空间感想熏染。这些桁架均由经通快机器激光切割的组件焊接而成，不仅作为建筑的表现要素更作为空间中最瞩目的“展品”深度展示了公司的机器制造技能。
▲通快聪慧工厂机器展示中央的桁架及天桥 ©Hall + Merrick Photographers
太原植物园（Taiyuan Botanical Garden，2021）餐厅的屋顶采取了由层叠木梁组成的双向斜交网格构造，木梁由中心采光井处的9层逐渐减少到悬挑真个3层，依赖层间垫块节点形成交错的弗伦第尔桁架，最大跨度达25m。设计观点以传统的中国木构造屋顶为原型，重新诠释其构造和几何逻辑，以层叠和交织作为建构原则，根据支点或悬挑真个受力状态增减构造层，形成退阶。不同的构造和空间的比例产生丰富的变革，使这组桁架成为建筑内外最紧张的表现要素。
▲太原植物园餐厅 ©CreatAR Images
3.5 创新构造体系
里昂海滨2号楼（Costanera Lyon 2，2014）为了最大限度地利用园地面积，设计为一个由21道弗伦第尔桁架梁、16块楼板、1个核心筒和14根剪刀形底柱组成的预制构件凑集，以通报竖向荷载和地震浸染。该桁架梁柱体系优化了体量，供应了适量的旋转刚度，实现了虚和实的完美平衡，从而创造了舒适的室内空间，并能从室内得到更多的风景。
陶朱隐园（Tao Zhu Yin Yuan，2021）的建筑方案受DNA双螺旋构造启示，20个楼层共旋转了90°，每组楼层单元由两套550m2的公寓交错支配而成，各自拥有270°视野、双层设计和最大自由度的内部空间，并且能够享受空中花园和城市全景。这种令人惊奇的开放性正是通过隔层设置弗伦第尔桁架来实现的：双数层的桁架仅有最少量的竖杆，而高下的单数层则完备无柱，相较一样平常建筑可分别增加约6m2和12m2的利用面积。
由于建筑平面旋转的几何特性，对构造系统的思考须要跳脱常规构造设计的逻辑，首先是将传统的二维平面转换为三维立体的观点，其次是理解旋转楼层在外力浸染下的行为与传统建筑的差异，而一个可以战胜这些问题的构造系统就成为实现该工程的主要关键[4]。
建筑中心的核心筒犹如人体：二十一层上部5m高的伸臂桁架仿佛人的双臂，两侧的巨柱则犹如“滑雪杖”，与各层跨度约21.25m的弗伦第尔桁架系统共同组成了一个完全的、具有优秀抗震性能的构造体系，独特而有创造力的构造设计实现了力学、空间与美学的高度领悟。
▲陶朱隐园构造体系 ©Vincent Callebaut Architectures
NO.4
设计导图
关于在建筑构造中运用弗伦第尔桁架的设计谋略和设计过程，可归纳为相应的导图。总体而言，首先因此构造效率或设计多样性的优先性进行初选，再根据建筑方案对功能、空间、形式等方面的综合考虑，依次按照设计方向、设计要点、设计功能三个阶段逐步细化，末了分别通过多种详细的实现办法来完成。
亦可能从四个阶段中某一个或多少个独立的设计观点出发，再反馈至桁架构造的初始选型，进而开始推导。在初选和定型两个阶段每每须要通过多次试算来验证构造的承载力，此后再进行调度、改动，这样反复循环，终极完成对弗伦第尔桁架乃至全体构造体系的设计。
▲弗伦第尔桁架构造设计导图 作者自绘
例如，KCC公司办公室为了建筑模块的完形以及内部空间的完全性，在大多数部位都不能设置斜杆或尺寸较大的构件，只能通过构件尺寸变革和调节节间尺寸，将构造最大限度地隐蔽在隔墙内部，并随着高度和受力的变革在桁架和梁之间切换，亦便于支配管线，终极形成一种稠浊式的特定构造。
陶朱隐园为了实现灵巧开放的利用空间和对视野的最小遮挡，选择了隔层设置的弗伦第尔桁架并取消所有斜杆，再通过调度构件尺寸和调节竖杆的位置使建筑设计观点得以实现。
▲陶朱隐园的桁架层和无柱层内景 ©陶朱隱園
NO.5
结语
弗伦第尔桁架为近代构造先驱亚瑟·弗伦第尔提出的一种全新的构造观点，但在当时并未引起建筑师们的把稳，仅被运用于土木工程方面。即便在当今的构造工程界，弗伦第尔桁架也更方向于是一种纯挚的构造形式，而被动地用作连体构件、转换构件或加强层构件。显然，其在设计方面蕴藏的潜力仍未得到充分的开拓。
问题的关键在于设计，而非构造效率。从一开始，弗伦第尔就认为，这种“梁”的可能性会为设计带来更多机会，而最优先的选项则是美学：“最主要的是，我们反复强调，金属构造的总体尺寸是为了平衡和折衷质量，这必须优先通过美学方面的考虑来确定，只有在这种情形下，才有必要利用数学公式来确定抗力问题。”时至今日，弗伦第尔桁架在建筑构造设计中的潜力依然值得被期待。
