择要:在国家运动场设计中, 利用CATIA 空间建模软件建立了国家运动场大跨度钢构造精确的三维空间几何模型与打算模型。为了使构造受力合理、减小构件加工制作难度与施工的繁芜性, 主桁架弦杆在相邻腹杆之间采取直线代替空间曲线构件, 桁架柱腹杆尺寸与菱形内柱同宽。对付屋盖肩部的空间扭曲构件, 在整体打算模型中用分段折线代替空想曲线, 并对每段构件截面的主轴方向进行偏转。屋顶与立面次构造可以有效减小主构造弦杆面外的打算长度, 供应ETFE膜构造、下弦声学吊顶与屋面排水系统的支承条件, 并形成构造的抗侧力体系。在设计中利用将“ 去世” 单元逐次激活的技能, 对钢构造在全体施工过程刚度和荷载的变革情形进行仿照。根据风洞试验确定风压分布, 提出下风振系数的打算方法, 确定大跨度构造的风振下压效应。采取新型国产高强钢材, 并根据构件的主要性确定钢材的技能性能哀求。在综合考虑工程的主要性、构造受力特点、施工偏差以及工程造价等多种成分的根本上确定构件应力比限值, 进行构件优化打算。对恒荷载、活荷载、风荷载、温度浸染、小震与中震及相应的工况组合进行打算, 并对材料利用率与构造用钢量进行了剖析统计。
关键词:打算模型;构造体系;风致相应;温度浸染;高强钢材;薄壁箱形构件;优化;掌握应力比;用钢量
国家运动场位于北京市成府路南侧, 奥林匹克公园中央区内, 是2008 年北京第29 届奥运会的主运动场, 承担奥运会开、闭幕式与田径比赛。国家运动场建筑顶面呈鞍形, 长轴方向最大尺寸为332.3m, 短轴方向最大尺寸为296.4m, 最高点高度为68.5m, 最低点高度为40.1m, 固定座席可容纳8 万人, 活动座席可容纳1.1 万人, 总建筑面积约为258000m2 。建筑的设计利用年限为100 年, 抗震设防烈度8 度, 抗震设防分类乙类, 其“鸟巢”构造将成为北京市的主要标志性建筑。国家运动场大跨度屋盖支撑在24 根桁架柱之上,柱距为37.958m 。屋盖中间开洞长度为185.3m, 宽度为127.5m 。国家运动场大跨度钢构造大量采取由钢板焊接而成的箱形构件, 交叉支配的主构造与屋面及立面的次构造一起形成了“鸟巢”的分外建筑造型。主场看台部分采取钢筋混凝土框架-剪力墙构造体系, 与大跨度钢构造完备脱开。国家运动场“鸟巢”钢构造如图1 所示。国家运动场钢构造于2005 年9 月开始安装桁架柱柱脚, 2005 年10 月开始安装桁架柱, 2005 年1 月开始安装立面次构造, 2006 年2 月开始安装主桁架与立面大楼梯, 2006 年8 月尾完成了主体钢构造合拢, 2006年9 月17 日成功地完成主体钢构造卸载, 2006 年11月尾钢构造安装事情全部结束。国家运动场钢构造是目前天下上跨度最大的体育建筑之一, 造型非常独特, 构件尺寸巨大, 存在大量空间扭曲构件, 很多方面均超过现有技能规范的涵盖范围, 其设计、加工制作及安装的难度前所未有, 具有极大的寻衅性。在设计中大量采取新技能、新材料、新工艺, 进行了许多研究事情与技能创新, 补充了多项海内空缺, 很多成果达到国际前辈水平。在国家运动场设计过程中紧张取得了以下成果:
( 1) 首次在我国建筑工程中采取三维建模软件CATIA 办理繁芜空间构造的建模问题[ 1] ;
( 2) 采取国产优质高强、高性能超厚钢板, 对付改进构造的安全性与施工性能、掌握用钢量起到主要浸染[ 2] ;
( 3) 首次提出下风振系数的打算方法, 办理大跨度构造下压风致相应问题[ 3] ;
( 4) 提出大跨度构造温度场打算方法, 合理确定合拢温度与最大正、负温差[ 4] ;
(5) 在ANSYS 软件平台上开拓设计与优化功能,用于大跨度构造的优化设计[ 5] ;
(6) 提出根据焊接薄壁箱形构件中板件的应力状态确定有效宽度的方法, 并给出薄壁箱形构件在拉、压、双弯、双剪、扭等各种受力状态的设计公式[ 6-8] ;
(7) 提出空间扭曲薄壁箱形构件的打算与设计方法[ 9-13] ;
(8) 提出空间扭曲箱形构件的空间坐标表示法[ 14] ;
( 9) 提出主桁架单K 节点与双弦杆KK 节点的设计方法[ 15-18] ;
(10) 提出桁架柱内柱节点与外柱节点的设计方法[ 19-22] ;
( 11) 提出桁架柱柱脚的成套设计方法[ 23-24] 。上述成果均已运用于国家运动场大跨度钢构造设计中, 对付保障构造的安全性、有效掌握经济技能指标具有重大的实际意义, 对付繁芜大跨度构造设计与剖析具有重大的辅导意义与推广运用代价。本文仅对设计中采取的打算模型与紧张掌握参数、各种荷载与浸染及其组合、构件截面验算、应力比掌握与优化、紧张打算结果与用钢量剖析统计等内容进行简要先容, 有关构造的罕遇地震浸染剖析[ 25] 、钢构造施工仿照剖析[ 26] 以及空间扭曲构件、繁芜节点设计与试验研究等内容将在本专辑其他的文章中予以先容。
2 打算模型在国家运动场钢构造设计中, 利用CATIA 空间造型软件建立了精确的三维空间打算模型, 模型包括了主构造、次构造和楼梯构件等全部构造构件, 紧张采取ANSYS 和SAP2000 软件进行构造的静、动力剖析、截面验算与优化设计。
2.1 主构造
( 1) 主桁架
主桁架环绕屋盖中部的洞口放射形支配, 有22 榀主桁架直通或靠近直通, 并在中部形成由分段直线构成的内环桁架。为了避免节点过于繁芜, 4 榀主桁架在内环附近截断。国家运动场屋盖构造平面支配如图2 所示。上弦杆截面尺寸为◆1000 ×1000 ～ ◆1200 ×1200, 下弦杆截面尺寸为◆800 ×800 ～ ◆1200 ×1200,腹杆截面尺寸紧张为◆600 ×600 ～ ◆750 ×750 。为了减小构件加工制作难度, 降落施工的繁芜性,对主桁架的几何构型进行了适当的简化。主桁架弦杆
在相邻腹杆之间保持直线, 代替空间曲线构件, 同时有效地避免P-Δ 效应。由于主桁架紧张采取规则的箱形截面, 从而大大降落构件加工的本钱。为了减小主桁架受压下弦的面外长度, 在主桁架第1 节间中间三分之一的范围内支配水平支撑。主桁架立面展开图如图3 所示。
主桁架上、下弦的节点只管即便对齐, 腹杆夹角一样平常掌握在60°旁边, 网格大小比较均匀, 使其具有较好的规律性。将临时支撑塔架设置在主桁架交点的位置, 将下弦腹杆设置为双K 形式, 减小钢构造安装过程中的局部波折应力。当主桁架上弦节点与顶面次构造间隔很近时, 将腹杆的位置调度至次构造的位置。
( 2) 桁架柱
国家运动场钢构造的24 根桁架柱均由一根垂直的菱形内柱和两根向外倾斜的外柱以及内柱与外柱之间的腹杆组成, 犹如垂直放置的变高度三角形管桁架,在桁架柱的顶部外柱连续弯扭逐渐成为主桁架的上弦;在外柱之间的次构造对两侧桁架形成侧向约束;桁架柱上端与主桁架连接, 各桁架柱通过与主桁架、立面次构造、顶面次构造、立面大楼梯连接形成整体大跨度空间构造体系。菱形内柱的对角线尺寸从轴的1353 ×2599 变革到轴的1552 ×1892 。桁架柱两根外柱的夹角在54.987°～ 78.748°之间变革, 外柱截面尺寸均为近似1200 ×1200 的箱形截面。范例的桁架柱构件支配如图4 所示。腹杆尺寸均为1200 ×1000 的箱形截面, 与内柱同宽, 增加传力的直接性。桁架柱腹杆只管即便连接于外柱与立面次构造的交点的位置。内、外柱节间长度只管即便均匀, 避免腹杆之间的夹角过大或过小。
( 3) 外柱顶部空间扭曲构件
在打算模型中既要充分反响构件几何构型引起的附加构造效应, 同时又要有效地掌握单元的数量, 节约打算剖析资源。对付位于屋盖肩部的空间扭曲构件,用分段折线代替空想曲线, 分段曲线的矢高一样平常不大于20mm, 直线化后单元长度掌握在2m 旁边。此外,对每段构件截面的主轴方向进行偏转, 只管即便精确牛拟扭曲构件的实际空间形态。
( 4) 柱底合并段
由于桁架柱底部内柱与外柱之间的间隔已经很近, 但柱底的弯矩和轴力很大, 连续采取分离形式对受
力与柱脚布局已不得当, 故此, 在柱底部标高1.5m 处将三根柱合并为一个T 形构件。为了在打算模型中反响上述情形, 在ANSYS 中采取“ Rigid Region” 及在SAP2000 中采取“Body Constraint”功能将三根柱在标高1.5m 以下合并为一个T 形截面梁单元。柱底桩承台的顶面标高分别为-0.5m 与-3.25m 。由于根本底板刚度大、群桩效应、桩侧土的约束浸染等成分, 桩根本的抗倾覆刚度很大, 柱脚靠近于空想嵌固状态。因此在整体打算模型中, 假定柱底为固定边界条件。
2.2 顶面与立面次构造
屋顶与立面次构造的紧张浸染是增强主构造侧向刚度、减小主构造构件的面外打算长度, 为屋面膜构造、排水天沟、下弦声学吊顶、屋面排水系统等供应支承条件, 形成构造的抗侧力体系。屋面次构造支配紧张考虑掌握屋面膜构造板块面积的大小, 通过调度立面次构造的疏密程度, 达到有效减小外柱打算长度的目的。在标高6.8m 以下机房与商业用房的位置, 须要截断某些立面次构造构件。在设计中严格掌握截断次构造的数量, 同时使保留的立面次构造支配均匀、对称。考虑到杆件的实际宽度, 当节点间隔小于1.2m 时, 对整体打算模型中的节点进行合并处理。
2.3 立面楼梯
国家运动场在建筑立面次构造的内侧设有12 组大楼梯, 每组楼梯均由内楼梯与外楼梯构成, 是不雅观众从基座进出较高层看台的通道, 紧张用于职员疏散, 是建筑立面的主要特色之一。外楼梯沿着立面次构造盘旋而上, 内、外楼梯交叉支配, 支撑条件非常繁芜。立面大楼梯紧张由楼梯柱、楼梯梁、联系构件、安歇平台板和折叠踏步板等组成。立面大楼梯采取梁式构造, 楼梯梁截面紧张为◆1200 ×420 ×16 ×18, 高度为1200mm, 与立面次构造截面尺寸相同, 楼梯柱截面尺寸为◆1200 ×1200 ×20 ×20 。每组楼梯位于相邻的3个桁架柱之间。外楼梯的外侧楼梯梁由立面构件支承, 内侧楼梯梁支承于内柱、楼梯柱、组合柱腹杆之上。内楼梯的支承相对较少, 内侧楼梯梁由内柱、楼梯柱支承, 外侧楼梯梁由内柱、楼梯柱伸出的悬臂构件支承。为了与立面次构造折衷同等, 大部分楼梯柱连续延伸至主桁架上弦或顶面次构造。
国家运动场屋盖构造的整体打算模型、整体打算模型中的主构造、次构造、楼梯与楼梯柱分别如图5 所示。
2.4 施工仿照
国家运动场屋盖钢构造安装采取高空散装法进行施工, 屋盖构造共设置了78 个临时支撑塔架。对付国家运动场屋盖钢构造, 施工顺序对构造构件在重力荷载浸染下的内力将产生明显影响。打算剖析表明, 安装顺序对大跨度构造构件的内力、变形有明显的影响。在设计中利用有限元法打算程序中将“去世” 单元( 不参与整体构造剖析的构件) 逐次激活的技能, 对钢构造在全体施工过程剖析, 仿照构造在全体施工过程中刚度和荷载的变革情形。在构造总体剖析模型等分为4个掌握性施工阶段:
第1 阶段:24 根桁架柱、立面次构造、主桁架、立面楼梯吊装完毕, 主桁架上弦在临时支撑塔架上方的施工分段处断开, 形身分段简支的十字交叉桁架。
第2 阶段:主构造形成, 临时支撑塔架卸载。
第3 阶段:顶面次构造与转角区立面次构造、楼梯柱的上半部分安装完毕。
第4 阶段:膜构造、马道、音响设备、灯具、排水管及各种管线全部安装完毕。
3 荷载与浸染3.1 设计利用年限与安全等级
按照设计任务书的哀求和干系建筑设计规范, 国家运动场构造耐久性设计年限为100 年, 设计基准期为50 年, 建筑构造的安全等级为一级, 构造主要性系数为1.1 ;抗震设防分类为乙类, 抗震设防烈度为8 度;园地种别为II 类～ III 类之间, 设计地震分组为第一组。
3.2 恒荷载与活荷载
屋盖恒荷载和活荷载标准值如表1 所示。在打算模型中, 通过调度不同类型构件的折算容重办法, 考虑构件加劲肋、节点布局以及焊缝重量对钢构造自重的影响。此外, 屋顶维修活荷载和屋面积水荷载与雪荷载不同时发生。
3.3 风荷载
( 1) 风洞试验与风压分布
北京地区100 年重现期的基本风压为0.50kN/m2,园地地面粗糙度种别为B 类。国家运动场的风洞试验在英国伦敦的BMT 公司进行, 模型比例为1 :300, 采取刚性模型, 考虑间隔园地中央450m 半径范围内建筑物的影响。
为了便于研究屋盖构造的风荷载体型系数与风振系数, 根据国家运动场大跨度钢构造的特点, 将屋盖构造分为74 个板块, 如图6 所示。
屋盖试验模型在250°风向角与350°风向角时的均匀风压分布情形如图7 所示。风洞试验结果表明, 绝大多数板块的风压为负值, 解释屋盖构造在风荷载浸染下, 以上吸效应为主, 仅个别板块存不才压风的情形, 但下压风系数与上吸风压系数比较较小。
( 2) 风振系数
由于大跨度构造自振周期长, 构造刚度小, 在风荷载浸染下可能引起很大的风振效应。对付风荷载起掌握浸染的构造, 构造自重对付掌握上吸风是有利的。但是对付自重效应较大的大跨度构造, 当风振系数大于2 时, 在脉动风浸染下将会产生反向风振效应, 对屋盖形成下压力。为了反响当风振系数大于2 时屋盖的反向风振效应, 在设计等分别给出了上风振系数与下风振系数的定义。
假定屋盖构造在脉动风荷载浸染下, 屋盖构造板块i 的上风振系数与下风振系数定义如下
在进行国家运动场大跨度钢构造设计时, 由于构造自重较大, 下压风荷载效应对构造更为不利, 因此须要考虑下压风荷载效应与构造自重、温度效应的不利组合。由于在风力很大的情形下, 空气的流动性好, 屋盖构造的正温差不可能很大, 因此, 此时可仅考虑最大负温差时的情形。当打算风吸力的浸染时, 应考虑对恒荷载的分项系数进行适当折减, 并相应调度荷载组合公式中构造主要性系数的位置。根据国家运动场屋盖构造的特点, 按照最大风吸力、最大风压力、半跨风吸与半跨风压最大差值的原则, 确定250°、350°、170°、340°、90°和280°为6 个最不利风向角。
3.4 温度浸染
北京地区的景象类型属范例的温带大陆性景象,时令气温变革很大。根据北京气候局近30 年统计数据, 北京地区年均匀最低气温为-9.4 ℃, 年极度最低气温为-27.4 ℃;年均匀最高气温为30.8 ℃, 年极度最高气温为40.6 ℃, 年均匀相对湿度58 %。由于“鸟巢”构造的钢构件直接暴露于室外, 在冬季时可以认为钢构件的温度与室外气温相同。夏季时室外气温最高,同时太阳照射强度也最大, 太阳照射将引起构件温度显著升高。由于屋架上、下弦膜材之间的空气流动性较差, 屋架内部温度明显高于室外气温, 形成“温箱”效应。其余, 构造在迎光面与背光面的温差, 以及屋面、立面钢构件的温差将形成梯度较大的温度场分布。由于国家运动场大跨度钢构造的平面尺度很大, 温度变革将在构造中引起很大的内力和变形, 对构造的安全性与用钢量将产生显著的影响, 这在建筑构造中是很少见的。
在进行国家运动场大跨度钢构造设计时, 将主体构造合拢时的温度作为构造的初始温度( 也称为安装校准温度) 。在确定构造的合拢温度时, 首先须要考虑当地的温度气候条件, 应合拢始温度比较靠近年均匀气温, 有利于合拢施工;二要考虑施工进度操持与可能涌现的变革情形, 预留一定的许可温度偏差范围;三是合拢温度应只管即便靠近构造可能达到的最高温度与最低温度的中间点, 使构造受力比较合理, 用钢量较小。
国家运动场大跨度钢构造设计时采取的初始温度与正、负温差如下:
合拢温度:14.0 ℃±4 ℃
最大正温差:50.6 ℃( 主桁架与顶面次构造)
40.6 ℃( 桁架柱与立面次构造)
最大负温差:-45.4 ℃。
3.5 雪荷载与积水荷载
北京地区重现期为100 年的基本雪压为0.50kN/m2 。屋面主桁架上弦与顶面次构造形成许多面积较小的板块, 屋面ETFE 膜低于主体钢构造顶面0.95m, 且全体屋盖坡度不大, 在风力浸染下不会形成板块之间积雪的迁移, 因此在设计时可以认为屋盖区域雪荷载均匀分布。
屋面采取重力排水与虹吸排水相结合的办法, 在设计时考虑到在暴雨时屋面个别板块可能涌现排水不畅问题。假定屋面局部板块排水不畅可能应起的积水荷载为0.30kN/m2, 但不与雪荷载同时涌现。
3.6 地震浸染
国家运动场抗震设防烈度为8 度, 设计基本地震加速度峰值为0.2 g , 设计地震分组为第一组。根据《岩土工程勘察报告》和《国家运动场工程园地地震安全性评价工程运用报告》, 确定园地的等效剪切波速为226m/s, 覆盖层深度为51m, 园地介于II 、III 类之间, 打算得到园地的特色周期为0.41s 。国家运动场设计基准期为50 年, 抗震设计采取的地震动参数如表2 所示。
多遇地震与设防烈度地震下的时程剖析采取三组地震波:El Centro 波、台湾集集波和北京市地震局供应的园地人工地震波。时程剖析法中步长不宜大于0.02s 和T1/10( T1 为构造的最小基本自振周期) , 构造阻尼比ζE =0.02 。
根据《国家运动场工程初步设计抗震设防专项审查见地》( 建抗超委[ 2004] ( 审) 007 号, 2004 年7 月6日) , 当多遇地震仅考虑竖向地震浸染时, 竖向地震浸染取重力荷载代表值的15 %, 抗震承载力调度系数取1.0 ;当同时考虑水平与竖向地震浸染时, 竖向地震浸染采取反应谱法打算。对付设防烈度的地震, 采取反应谱法打算竖向地震浸染, 竖向地震影响系数最大值取水平地震影响系数最大值的65 %。在抗震设计时, 考虑双向水平地震浸染的效应。
3.7 荷载工况组合
非抗震设计、第一阶段抗震设计荷载工况组合公式分别如表3 ～ 表5 所示。第二阶段抗震设计的详细内容详见本专辑中的干系文章[ 25] 。
4 构件截面设计
4.1 构件材料
( 1) 板厚与钢材种类
在国家运动场大跨度钢构造中, 紧张采取焊接箱
形构件。为了有效地掌握本钱, 缩短订货周期, 全部采取国产钢材。当钢板厚度小于34mm 时, 采取Q345钢;当钢板厚度为36 ～ 100mm 时, 采取Q345GJ 钢;钢板厚度≥100mm 时, 采取Q460 钢。
与Q345 比较, Q345GJ 的磷、硫含量明显降落, 完备能够知足《建筑抗震设计规范》( GB 50011 —2001) 对
钢材强屈比、伸长率及冷弯性能等干系性能哀求, 具有较好的机器性能与焊接性能。Q345GJ 中厚板的屈从强度明显提高, 对付50 ～ 100mm 厚板, 屈从强度为325MPa, 仅降落6 %, 可以取得明显的经济效益。Q345与Q345GJ 的拉伸、冲击和波折性能拜会表6 。由于Q345GJ 钢的板厚效应小, 可以有效减少构造的用钢量, 改进构造的安全性, 有效地发挥了国产新型钢种的技能上风。
在桁架柱内柱受力最大的部位, 为了有效掌握构件的最大壁厚, 减小焊接事情量, 使连接布局比较合理, 在设计中局部采取了高强度的Q460 钢。此时哀求钢材的抗拉强度与屈从强度的比值不应小于1.2, 伸长率大于20 %, -40 ℃时的冲击韧性不低于34J, 板厚方向性能级别为Z35 。同时, 严格掌握碳当量, 经由严格的焊接工艺评定, 使其具有良好的可焊性。这是在海内建筑工程中首次采取Q460 超厚钢板, 由舞阳钢厂卖力研制。
( 2) 冲击韧性与Z 向性能
为了使国家运动场大跨度钢构造经济合理, 优材优用, 在设计中对钢材冲击韧性与Z 向性能哀求分别如表7 与表8 所示。
4.2 截面设计公式
薄壁箱形构件板件的宽厚比较大, 在受压时板件随意马虎发生局部失落稳。在进行设计时, 可以利用板件的屈曲后强度, 先确定板件的有效宽度, 根据有效截面打算构件的承载力。根据国内外现行钢构造设计规范[ 18-20] 进行薄壁焊接箱形构件设计时, 紧张存在如下两个问题:一是只考虑箱形构件在轴心受压、纯弯及压弯时有效宽度的打算方法, 没有考虑拉弯构件中受压翼缘可能涌现的局部屈曲;当箱形构件腹板的高厚比较大时, 拉弯构件与纯弯构件中的腹板在受压区也可能发生局部屈曲, 而在《钢构造设计规范》( GB 50017 —2003) 中没有给出相应的有效宽度确定方法;二是在实际构造中构件的受力状态非常繁芜, 构件一样平常处于双轴受弯状态, 而目前国内外钢构造规范对付如何确定双轴受弯薄壁箱形构件截面有效宽度均未作出详细规定。
设计时在参照《钢构造设计规范》( GB 50017 —2003)[ 27] 、Eurocode-3[ 28] 和ANSI/AISC[ 29] 的根本上, 提出根据薄壁箱形构件中板件的应力状态确定有效宽度的方法与相应的构件承载力打算方法, 并给出薄壁箱形构件在拉、压、双弯、双剪、扭等各种受力状态的设计公式。
( 1) 板件种别与有效宽度取值
箱形截面构件中板件的有效宽厚比紧张与板件的宽厚比、相邻板件的约束影响、钢材强度、构件的长细比以及应力分布有关。在进行箱形构件的强度与稳定打算时, 当板件的宽厚频年夜于有效宽厚比限值时, 构件在轴心受压、压弯与拉弯时仅部分截面有效。由于板件的局部变形对刚度影响不大, 故在打算构造的挠度时, 可按全截面考虑。基于焊接薄壁箱形构件应力状态确定板件有效宽度方法的基本思想如下:
1) 将焊接箱形截面构件视为由4 块独立的板件组成, 板件之间互为腹板。
2) 将板件按毛截面打算时的应力分布状态分为4类, 打算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数。
3) 分别对每块板件的受力条件进行判别, 并考虑应力值对板件有效宽度的影响, 确定其相应的有效宽度。
4) 根据各板件的有效宽度确定构件的有效截面特性。
双轴受弯薄壁箱形截面构件的中性轴与有效截面特性如表9 所示。
( 2) 构件强度打算公式
在空间构造中, 薄壁箱形构件可能受到拉、压、弯、剪、扭等各种内力的浸染。由于约束旋转效应产生的翘曲应力较小, 在薄壁箱形构件正截面验算时可不考虑。在按上节所述的方法得到薄壁箱形截面构件的有效截面特性后, 可以分别进行正截面强度、抗剪强度、受压稳定性验算。此时, 应考虑有效截面形心与毛截面形心之间偏移量的影响。
2) 截面抗剪强度
焊接薄壁箱形构件涌现局部屈曲后, 对截面抗剪能力影响不大, 故在进行抗剪强度验算时, 可仍按毛截面考虑。此时须要考虑剪力与扭矩的综合浸染, 结合《钢构造设计规范》(GB 50017 —2003) 第4.1.2 条与弹性力学中的自由旋转剪应力公式, 构件的抗剪强度应按下式打算
的剪力;
T 为浸染于构件打算截面的扭矩;
Sx 、Sy 分别为x 方向与y 方向打算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;
Ix 、Iy 分别为毛截面绕x 方向与y 方向中和轴的惯性矩;
tf 、tw 分别为箱形截面的翼缘厚度和腹板厚度;
As 为箱形构件截面壁厚的中线所围的阴影面积;
f v 为钢材的抗剪强度设计值。
3) 构件稳定验算
对付弯矩浸染在两个主平面内的薄壁箱形截面压弯构件, 考虑有效截面形心与毛截面形心之间偏移量的影响后, 其整体稳定性应按下列公式打算
度;
ix , iy 分别为构件在x 方向与y 方向的回转半径;
[ λ] 为构件的长细比限值, 对付拉杆[ λ] =150,对付压杆[ λ] =120 。
5 构件应力比限值与优化设计5.1 确定构件应力比限值须要考虑的成分
在进行钢构造设计时, 构件的应力水平与构造用钢量直接干系, 在进行优化设计时常日将构件的应力比作为紧张掌握目标。在确定优化设计的目标应力比时, 须要综合考虑工程的主要性、构造受力特点、施工偏差以及工程造价等多种成分。
国家运动场为2008 年北京奥运会主运动场, 承担开、闭幕式和田径比赛的任务, 可容纳不雅观众9.1 万人,属于主要的超大型体育建筑, 其规模、繁芜性与技能难度在国内外均属罕见, 可以参考的工程履历不多。在确定构件设计的掌握应力比时, 考虑了以下成分。
( 1) 许多内容超出国家现行干系的构造设计规范
鸟巢”构造造型分外, 大量采取大尺寸焊接薄壁箱形截面, 在肩部大量采取空间扭曲箱形构件;采取Q345GJ 、Q460 等高强钢材, 最大板厚达110mm ;构件交汇关系繁芜, 节点布局内部加肋很多, 各种紧张节点须要根据有限元打算与试验研究确定。
( 2) 钢构造加工制作与现场安装难度很大
对付焊接薄壁箱形构件, 尤其是空间扭曲箱形构件, 板件的宽厚比较大, 钢板随意马虎发生初始毛病与焊接变形, 在板件切割、焊接与构件拼接定位过程中, 将不可避免地涌现不同程度的偏差, 精度掌握难度很大。由于主体钢构造加工制作与现场拼装须要将近二年的韶光, 时令温度变革很大, 须要进行冬季施工焊接。由于工程规模巨大, 须要由多家钢构造加工单位与安装单位共同完成, 质量掌握与进度折衷难度很大。
( 3) 开闭幕式和赛后商业运营
目前2008 年北京奥运会开、闭幕式的各项准备事情正在进行, 在设计中应考虑相应的预留。在赛后运营过程中, 可能举办大型商业演出等各种社会活动, 须要在钢构造屋盖悬挂各种临时荷载。如果构件应力比过高, 将来的利用功能会受到限定, 可能影响后期的商业利用。
5.2 构件掌握应力比
构件掌握应力比与构件的实际受力状态密切干系。在确定国家运动场钢构造优化打算的目标应力比时, 须要考虑屋面ETFE 膜构造侧向不平衡力对主桁架上弦、屋顶次构造侧向弯矩的影响, 灯光、音响、雨水槽、大屏幕等集中悬挂荷载引起的局部波折应力, 以及在罕遇地震浸染下形成毁坏机构时主桁架与次构造须要加强的部位。
( 1) 顶面膜构造张力的影响
国家运动场屋盖上弦采取透明的ETFE 膜材料,屋盖下弦声学吊顶采取白色的PTFE 膜材料, 内环桁架立面采取防水性能好的PTFE 膜封闭。膜构造的特点是全体屋面按主、次构造的支配分为1000 多个形状互异的板块, ETFE 膜构造支配在主桁架上弦与顶面次构造之间, 最大的面积可达250m2, 最小的不敷5m2, 展开面积约为40000m2 。屋面ETFE 膜构造的骨架梁垂直支配于板块长边方向, 间距为4m 旁边。在ETFE 膜材垂直于骨架梁的方向支配间距为1.2m 旁边的加强索, 骨架梁、加强索以及ETFE 膜均与板块周边的主体构造相连。
膜构造属于张拉构造, 膜材与加强索的张力对周边构件形成很大的反力, 由于屋面ETFE 膜构造板块的不规则性, 骨架拱支配的方向不一致, 板块的大小也差别很大, 主构造件两侧膜构造的张力不能保持平衡,从而将在钢构造构件中引起很大的侧向弯矩。为了担保主体构造的安全性, 须要严格掌握屋面ETFE 膜构造对主体构造的浸染。
为了剖析膜构造不平衡力所引起主体构造构件的侧向弯矩, 分别将最大不平衡力浸染于单个构件与整体打算模型。打算结果表明, 单根构件验算与构造整体验算两种方法得到的不平衡力影响较为靠近, 构件长度越长, 膜构造不平衡张力对构件应力的影响越大,同时, 应力大小还与构件截面尺寸、壁厚等成分有关。侧向不平衡张力引起的附加偏幸扭矩对构件的影响不大。
( 2) 非节点荷载影响
在国家运动场空间桁架构造中, 灯光、音响、雨水槽、大屏幕等集中悬挂荷载将引起明显的局部应力, 从而有必要对这些悬挂荷载的影响进行全面的剖析。雨水槽与排水管悬挂于主桁架上弦, 重量较大, 满水情形下将在主桁架上弦产生约9MPa 的局部应力。
( 3) 罕遇地震须要加强的部位
在进行国家运动场构造优化设计时, 考虑了静荷载、活荷载及不利分布、雪荷载、各种风向角下的风荷载效应、温度浸染、小震、中震等多种荷载工况的组合。由于直接通过非线性剖析对大震浸染下构造直接进行优化是非常困难的, 故此, 通过大震剖析, 找出构造中的薄弱部位, 调度其应力度, 从而达到提高构造的抗震安全性、防止涌现构造倒塌的目的。
( 4) 构件设计掌握应力比
在进行整体构造打算时, 所有构件的掌握应力比不大于0.8 。考虑膜构造侧向不平衡张力与非节点荷载的影响, 根据构件的长度不同, 屋面次构造的掌握应力在0.5 ～ 0.8 范围内变革, 主桁架掌握应力比在0.7～ 0.8 范围内变革。结合大震剖析的结果, 主桁架在靠近桁架柱的第一个节间内掌握应力比为0.7, 屋顶肩部位次构造的应力比限值为0.7 。
5.3 优化打算方法
在国家运动场设计过程中, 在ANSYS 软件平台上开拓了设计与优化功能, 以适应繁芜大跨度构造设计的需求。
( 1) 按构件分类制订截面规格表
根据建筑形状与构件连接节点的布局哀求, 确定各种构件的形状截面尺寸。为了便于对构件的壁厚进行优化调度, 本工程对各种构件分别制订了不同的截面规格表, 每类构件的截面形状尺寸保持不变, 优化时仅对构件翼缘和腹板的厚度进行调度。次构造最小壁厚为10mm ;主桁架弦杆最小壁厚为18mm, 主桁架腹杆最小壁厚为10mm;桁架柱弦杆最小壁厚为20mm, 腹杆最小壁厚为16mm。
( 2) 紧张优化步骤
通过对整体构造在各种工况组合下进行打算与截面校核, 可以得到构件的打算应力比。将各构件的打算应力比与目标应力比限值范围进行比较, 若构件打算应力比介于目标应力比限值范围内, 则该构件壁厚保持不变, 否则须要对构件进行壁厚调度。调度构件壁厚后再次进行整体打算与截面校核, 直至所有构件打算应力度均符合设计哀求。
( 3) 优化方法
国家运动场钢构造的自重和温度效应较大, 同时地震浸染与构造刚度关系密切。因此, 采取了“先静力打算优化、后动力验算调度”的总体优化思路。首先对恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度浸染等所有静荷载工况组合进行打算, 对构件截面壁厚进行优化调度,使构件截面知足设计哀求;对整体构造进行动力打算,进行截面校核, 调度构件壁厚;重新进行静力荷载工况剖析, 使全部构件均知足静荷载工况与地震浸染工况哀求。
由于国家运动场整体构造180°旋转对称, 在优化过程中同时调度对称杆件的壁厚。其余, 当构件打算应力比与掌握应力比偏离较大时, 采纳跳跃调度截面的方法。
采取上述优化技巧后, 一样平常通过6 ～ 7 轮打算即可得到满意的结果。
6 紧张打算结果与用钢量统计
6.1 静荷载浸染下的内力与变形
对构造整体打算模型进行在恒荷载、活荷载、风荷载和温度浸染下的内力与变形剖析, 对构件的壁厚进行优化。与整体模型一次加载打算比较, 通过施工仿照可以真实地反响构造刚度与内力在建造过程中的变革情形。主桁架在各种工况下的最大竖向位移如表10 所示, 桁架柱在各种工况下的最大侧向位移如表11所示, 顶面次构造在各种工况下的最大挠度如表12 所示。
6.2 动荷载浸染下的特性
利用ANSYS 和SAP2000 等多个软件对整体构造进行动力剖析, 得到整体屋盖构造的动力特性, 前5 阶振型的周期如表13 所示。从打算结果可以看出,ANSYS 与SAP2000 的构造动力特性非常靠近。为相识释大略起见, 后面仅给出基于ANSYS 剖析模型的打算结果。小震与中震浸染下的紧张打算结果分别如表14 与表15 所示。
6.3 构件材料利用率
构造优化的紧张目的是使构件材料的利用率———应力比靠近比较合理的水平, 从而达到有效降落构造用钢量的目的。国家运动场钢构造优化是在知足建筑师对构件最少截面尺寸条件下进行的, 很多构件选用了设计布局与加工制作所哀求的最小板厚。多遇地震工况组合对构件截面不起掌握浸染, 构件应力比一样平常不超过70 %。主构造与次构造在非抗震工况组合与设防烈度地震浸染工况组合下的应力比如图8 所示。在设防烈度工况组合时采取钢材的强度标准值。
6.4 构造用钢量统计
在国家运动场施工图设计阶段, 屋盖构造( 包括构件加劲肋、节点布局以及焊缝重量) 打算模型的总用钢量为41853t, 各种构件的用钢量如表16 所示, 按不同板厚统计的用钢量( 不含桁架柱合并段与柱脚) 如表17 所示。
7 结论
(1) 相邻腹杆间的主桁架弦杆用直线构件代替空间曲线构件, 桁架柱的腹杆尺寸与菱形内柱同宽, 使构件受力更加合理, 减小加工制作难度, 降落加工本钱。
(2) 采取分段折线模型代替屋盖肩部的连续扭曲构件, 并对构件截面主轴方向进行偏转的方法精确仿照扭曲构件的空间构型。
(3) 顶面与立面次构造可以有效减小主构造弦杆面外的打算长度, 供应上弦ETFE 膜构造、下弦声学吊顶与屋面排水系统等各种设备的支承条件, 并形成构造的抗侧力体系。
( 4) 由于国家运动场构造自重效应显著, 风致下压效应对部分构件起掌握浸染。本文提出的下风振系数打算方法, 对付担保构造的安全具有主要意义。
( 5) 通过合理选用新型国产高强钢材, 有效掌握构造自重。
( 6) 在参照国内外钢构造设计规范的根本上, 根据板件的应力状态, 提出焊接薄壁箱形构件有效截面的打算方法, 同时考虑受压较小的板件应力值较低对有
效宽度的有利影响和有效截面形心与箱形构件形心之间的偏移量。
( 7) 在综合考虑工程的主要性、构造受力特点、施工偏差以及工程造价等多种成分的根本上确定构件应力比限值, 在ANSYS 软件平台上开拓了相应的设计与优化功能。
( 8) 打算结果表明, 国家运动场钢构造在各种荷载浸染及其工况组合下, 变形量、侧向刚度、动力特性等均知足干系设计规范的哀求, 具有良好的安全性。
参 考 文 献
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注：本文转载自建筑构造学报《国家运动场大跨度钢构造设计与研究》-作者：范重, 刘先明, 范学伟, 胡纯炀, 胡天兵, 吴学敏, 郁银泉，仅用于学习分享，如涉及侵权，请联系删除！
