白生翔：这是一封含金量极高的复书，《混凝土规范》资深专家白生翔研究员针对当前地库无梁楼盖倒塌缘故原由引起的辩论，在信中详细阐述了“直冲”、“直剪”和“弯冲”等的毁坏机理，并对当前多起无梁楼盖倒塌事件的缘故原由给出了自己的判断，使广大设计职员对付冲切观点的认识进一步加强。全文内容略有些长，相信您耐心读完后一定会受益匪浅。
高文皂总工：
研读了来函，从中看出您是一位既能负责研究学问又有丰富设计履历的专家。为此，我在本函中将对“直冲”（即双向沿正截面剪坏）与“直剪”（即单向沿正截面剪坏）的理念以及地库无梁楼盖倒塌的可能缘故原由，从个人的态度阐述自己的学术不雅观点，供参考：
1 “直冲”毁坏
1.1 从生手的角度谈谈子弹射击玻璃的毁坏征象，当高速子弹射到四边嵌固的平板玻璃上，在冲击波与子弹冲量浸染下，玻璃将被直穿出一个孔，此可称为“直冲”，这大概是冲击波速远大于玻璃的应力波速率而造成上述的所谓“直冲”毁坏；当一位大力士用尖头锤击玻璃，在剧烈的敲击下，玻璃将会产生钉锤下的小孔及其沿小孔周边呈局部的放射状的裂痕，这样的毁坏征象很类似我们钢筋混凝土板发生的受冲切承载力毁坏，故可称之为“冲切”；如果对该平板玻璃施加一个居中的集中荷载，按静力加荷办法直至玻璃毁坏，此时会创造平板玻璃的跨厚比较大的情形下，会涌现类似数条大裂痕而迅即脆性毁坏，这属玻璃特性，但在此拟其为呈平板构造的受弯状毁坏，或者此拟为钢筋混凝土平板呈双向板塑性铰线似的毁坏。
1.2 对金属板产生“直冲”毁坏的范例例子是：冲床冲孔，其孔一定是垂直的。
1.3 发生“直冲”毁坏的条件是：被“直冲”毁坏的板类部件本身要具备足够的刚性和整体承载力，才能实现局部的“直冲”毁坏；局部的“直冲”承载力将会受到周边构造部位的约束，其“直冲”能力将会有较大提高，这里可能会涉及双向或三向的强度问题。
1.4 对钢筋混凝土板进行“直冲”的试验研究，据我的估计是极少的，在六十余载从事钢筋混凝土研究中，甚少见到这方面的论文可供参照。我个人曾不才放到预制构件厂事情时，仿照杯口根本底板冲切试验，但创造毁坏均呈“冲切”的喇叭口状，如下列图示；对付素混凝土板进行“直冲”试验，按我的想象，可按下列图示来做：
（a）素混凝土“冲切”试验 （b）素混凝土“直冲”试验
图1 素混凝土板试验
从上述两种毁坏图示意中可知，两种试验的承载力值必定是：
实际冲切锥呈喇叭状毁坏面上紧张靠混凝土抗拉强度来抵抗毁坏面上的主拉应力（观点表述，并不准确）；而在“直冲”试验中，“直冲柱体”受到周边混凝土块体的约束，沿毁坏面上的压剪强度会有较大提高。
因此，不能大略地看到柱头顶穿楼板呈“直冲柱体”状的毁坏面，就认为是“直冲”毁坏。
2 “直剪”毁坏
2.1 “直剪”，顾名思义，直接承受单向的剪力，因此可定义为剪跨比为零且沿垂直的单向正截面上发生的毁坏，就称其为“直剪或纯剪毁坏”。
2.2 国内外对“直剪”的研究做了大量的试验，范例的试验方法如下图所示。
图2 直剪试验
2.3 许多国家的标准中，均供应“直剪”或“纯剪”的承载力打算公式，归纳得比较科学合理的可能是fib《模式规范》MC2010中所给出的表达式，在“北京某地库钢筋混凝土无梁楼盖连续倒塌缘故原由初步评估”中已给出，可供参考。
2.4 在混凝土构造构件中碰着“直剪”的地方是：叠合构件的叠合面、分两次浇捣且面积较大的施工面、楼板与托板之间的界面等，在此情形下，近似取是可行的；至于框架梁梁端，由于其剪跨比较大，取“直剪”的承载力打算是偏于不屈安的。
2.5 “弯剪”毁坏与“直剪”毁坏的差异：两者均是发生在正截面上的毁坏，此时的“弯剪”毁坏是在剪跨比较大且纵向受拉钢筋可达到屈从为条件，只管剪力值V的存在会产生一些斜裂痕，但终极毁坏将表现为正截面受压区混凝土达到剪压强度为准，其打算相称于在正截面上要知足下列两个平衡条件，即此处Vc为受压区混凝土供应的受剪承载力（有压筋时尚应将其计入），Mu,v是考虑剪力影响后的按受压区混凝土剪压强度打算的受弯承载力。我已撰写出关于“钢筋混凝土正截面弯剪承载力打算法”一文，正在打印中。在楼盖中会产生支座负弯矩塑性铰线的地方，该处的正截面承载力打算就宜用上述的弯剪干系的承载力打算，而不是现行《规范》中按与两个互不干系的公式进行打算。当然，这将是一个须要展开学术争鸣的问题。
3 无梁楼盖的破损过程及其倒塌
3.1 当前，大家对地库无梁楼盖的倒塌有多种不雅观点和缘故原由剖析，但均是指看到倒塌后的状态来做出评估的，并且大家均以柱头冲破楼盖而仍旧歪斜特立，作为发生“冲切”毁坏或“直冲”毁坏的主要依据。但是，如果不对无梁楼盖承担覆土过程中，楼盖本身在受力过程中产生的效应变革进行剖析，就难于合理判断究竟哪个是主导缘故原由导致楼盖连续倒塌的。
3.2 首先，对楼盖按常规的设计哀求下存在哪些不敷、欠缺乃至是缺点，应有一个全面的理解（遗憾的是我在这方面难于做到，在后面的论述中一定会带来不当的后遗症），这是作出科学合理评估的条件条件。
3.3 按照《规范》GB50010的逻辑理念，无梁楼盖应有：正常利用极限状态、承载能力极限状态、连续倒塌极限状态。下面将以有限的知识、局限的信息为根本，提出个人主不雅观的三个极限状态的发展进程，供您参考和评论：
（1）据有关方提出，该工程的混凝土强度、配筋、几何尺寸等质量情形良好；唯有从混凝土取样时，创造楼板与托板的界面存有接搓缝，取出芯样后即分离。按规定的设计工况下，该楼盖柱顶处的冲切验算不符合《规范》GB50010的哀求；还有认为柱顶上防连续倒塌的楼板底部整体配筋不符合《规范》GB50011式（6.6.4）的哀求等。
（2）处于上述情形下的楼盖，在其板顶上不断填土加载下，按钢筋混凝土构造构件的受力机理，在楼板配筋率不大的情形下，定会产生裂痕。作为柱支撑的楼板，一定会在最大负弯矩和最大正弯矩处逐步涌现裂痕并不断扩展，其裂痕如下图所示。
图3 正常利用极限状态下主裂痕充分展开的分布状况示意
1—正弯矩裂痕；2—负弯矩裂痕；3—托板
上述图示仅反应紧张的裂痕开展模式，但不一定是唯一的，还有其他附近的裂痕开展模式。
（3）在连续增大堆载条件下，柱边负弯矩裂痕将会扩展到托板内，由托板内的受压区抗力来平衡柱间距的区格板内纵向受拉钢筋中的拉力，这样的受力状态将有可能在纵筋达到屈从强度之前就会涌现；跨中正弯矩裂痕同样会不断扩展，此时x、y两个方向的正、负弯矩将产生明显的内力重分布。
（4）由材质的不屈均性、几何尺寸的偏差性、荷载堆置的不匀衡性等随机成分，纵然是配筋相同的正方形中间区格板，在x、y轴方向，总会有一个方向最早进入纵向受拉钢筋屈从的状态，且屈从范围会随荷载增大不断扩大，在上述的随机成分影响下，正方形区格板会发生在x或y轴中的一个方向首先产生单向的塑性铰线并连续扩展延伸，导致另一个方向上的塑性铰线延缓扩展，终极达到极限平衡理论所述的最不利之一的极限承载力，此时双向板变成了单向板的毁坏，由此构成柱支撑楼板的紧张毁坏模式。
从极限平衡理论出发，尚应去探求可能发生的其他最不利毁坏模式，对配筋相同的正方形中间区格板，在上述的随机成分影响极小的情形下，可能会发生下列图示的毁坏模式，它是在正常利用极限状态下就已开始形成，并逐步发展到两个方向基本同步达到承载能力极限状态。
图4 另一种可能不利的毁坏模式
1—正弯矩裂痕；2—负弯矩裂痕；3—托板
鉴于上述两种毁坏模式的承载力差异不大，以是苏联规程在上世纪三十年代就提出无梁楼盖可按两个方向分别采取单向板打算，美国规范在上世纪六十年代提出的“直接设计法”，本意与苏联规程基本同等；苏联规程也早于美国规范提出采取“等代框架”的设计打算方法。
3.4 如果我们承认下列事实：
（1）北京地库构造存在上述的设计和施工质量问题；
（2）地库倒塌时实际承受到了大约为荷载标准组合值的水平；
（3）地库无梁楼盖在达到承载能力极限状态时，会产生上述的正、负弯矩塑性铰线。
于是我们就会想到可能会发生下列的毁坏：
（1）如果托板与楼板之间真是无粘结状况，此时的楼盖实际上就成为了无托板的板柱构造，大大降落了抗冲切的截面有效高度，发生“冲切毁坏”的可能性将会很大，通过打算可作出估计。
（2）如果托板与楼板之间的接搓缝仍有一定的粘结强度，可担保托板与楼板整体事情，于是沿柱边的负弯矩塑性铰线正截面上的受压区将会处于托板内，纵然此时的铰线未充分形成，即是截面上纵向受拉钢筋未达到屈从或局部屈从，截面处于此受力状态下，其纵向钢筋拉力将会与受压区的压力，构建起对楼、托板交界面（接搓面）产生纯剪切浸染，导致有限的粘结抗剪强度失落效，随之靠近素混凝土的托板开裂后即会塌落，改变了楼盖原有的受力构造体系，楼板额外地骤然地承担极大的原有荷载，导致楼板迅即形成悬索状受力，这股由楼板内纵向钢筋的拉力骤然增大并拉拽边墙纵筋进入强化段后拉断或被拔出，紧接着内跨区格板产生类同性子的毁坏，连锁反应地造成地库大范围倒塌。这便是我们在“初步评估”报告中论述的不雅观点。
3.5 按柱头处楼板毁坏特色确定毁坏主因的可靠性
（1）我提到地库连续倒塌将会毁坏掉承载能力极限状态的毁坏特色，由于在楼板中纵向钢筋从柱头处被拉断的过程中，完备有可能将柱头旁的楼、托板残余物顺带掉落，当然也不能说是百分之百掉了，如有残余物，要作出判断也会存在困难。
（2）我不反对地库楼板发生冲切且带有锥体毁坏的可能，但我只认为是小概率事宜。我们讲冲切毁坏一定是与《规范》GB50010中所述的“冲切毁坏锥体”相联系，形成了“固化理念”。应该承认，试验研究在冲跨比较小时，也即冲切力很大、弯矩较小时，从试件中可见到这种“锥体”；在冲跨比较大时，这种“锥体”就难于形成。为了避免“固化理念”，从个人态度，我方向于将“冲切承载力打算”改为“双向受剪承载力打算”。实在，现在的受冲切承载力打算方法的履历性很重，反响的参数不全面；已有学者提出要反响纵筋配筋率，乃至要反响纵筋屈从后的受冲切承载力等等。下面供应的《模式规范》MC90和MC2010中的受冲切承载能力极限状态示意图如下，供参考：
（a）通过冲切毁坏的截面（MC90）
（b）板的转角（MC2010）
图5 受冲切承载能力极限状态示意图
（3）进而言之，如果楼盖区格板达到承载能力极限状态时，形成单向板毁坏，此时支座负弯矩塑性铰截面应按单向弯剪承载力打算；如果形成双向板毁坏时，此时在柱周边应按“冲切”实为“弯冲”承载力打算，这里的“弯冲承载力”是指纵向钢筋达到屈从为条件，遗憾的是这个方法尚未建立；“弯冲承载力”更可改称为“双向弯剪承载力”这个用词。
（4）综上所述，要凭柱头旁的毁坏征象来直不雅观判断是“冲切”或“剪切”或“弯剪”等等是困难的；对楼盖受力全过程作综合剖析，顺其发展规律或趋向，结合理论和打算剖析，大概是作出合理判断的一个可行的相对有把握的方法。
3.6 地库倒塌中构造剖析的几个关注点：
（1）对无梁楼盖的构造剖析，采取弹性剖析可理解楼盖中的内力分布概貌，但因它不能反响钢筋混凝土开裂导致的内力重分布，更难掌控塑性铰线的发生、发展。科学合理地讲，如有合理的材料和截面的本构关系，用考虑二阶效应的有限元非线性剖析方法，可望能诠释无梁楼盖受力全过程的发展规律。按钢筋混凝土考虑弹塑性的剖析方法，对利用状态的利用状态及承载力值两个掌握点的估计，大概会有实在际的代价；对连续倒塌只能作宏不雅观的粗糙的剖析，还难于作出合理的科学剖析。
（2）在竖向荷载浸染的楼盖，在构造剖析中考虑几何变形的二阶效应剖析，将会创造楼盖中的薄膜效应或称拱浸染效应的客不雅观存在，它将会大大缓解裂痕的开展和挠度的增长，在楼盖达到承载能力极限状态下，其承载力会达到2~3倍之多，国内外的实体构造和模型试验均得到了验证，原苏联规范和我国规范在上世纪五六十年代就已采取了这个理念，对配筋进行了折减。但是，一旦楼盖构造的关键部件失落效，例如北京某地库的托板先行掉落，瞬间的拱浸染产生的推力消逝，由于推力存在而提高了竖向荷载值在坚持不变的条件下（重力荷载是不可能卸载的），将会助推楼盖迅快地倒塌。对付上述拱浸染效应的影响，应引起大家的关注。
（3）行政管人，技能管物。对付工程倒塌事件，行政督办与事件有关的任务方；技能操办的是去探求引发事件的缘故原由方。对北京某地库倒塌，从技能层面深究其发生的根源在哪里确是一个难题，由于节制的信息有限，仅凭节制的有限信息，其可靠性也需认证，现在从各个层面提出的评估见地也不相同，下面所阐述的见地仅供参考：
1）如果设计中对冲切承载力打算略小于《规范》的规定，为什么堆土重量尚在标准值水平就发生了地库倒塌，难道荷载分项系数和材料分项系数填补不了受冲切承载打算的不敷吗？前面曾提出楼盖中存在有利的拱浸染效应，难道不会帮一把吗？如果设计的其他方面是符合《规范》的，从逻辑上讲，在这个荷载值水平上，楼盖不应该倒塌，除非还有未被创造的设计缺点。
2）据检测方的信息，地库的钢筋和混凝土材质均符合《规范》哀求，几何尺寸、外不雅观质量也不差，唯独创造托板与楼板间存有接搓缝，听说两次取样均创造芯样分离的状态，表明在倒塌后的接搓缝处混凝土的粘接强度基本为零。接搓缝的造成，与施工方将托板原为C30混凝土改为用柱的C40混凝土，便于施工方一次浇筑到了托板顶面，然后再另浇C30的楼板混凝土，以是接搓缝是客不雅观存在的，不清楚的是两者浇筑的韶光差以及表面作何处理；由于地库倒塌会不会震裂本来存有一定粘结强度的接搓缝，这也是该当予以评估的。概括起来，对倒塌前的接搓缝，估计可能是：①粘结强度为零；②有一定的粘结强度。
3）对接搓缝影响构造剖析的两种估计：
①接搓缝粘结强度为零时，该地库应按板柱构造进行打算，看是楼板先达到还是柱顶受冲切承载力先达到承载能力极限状态，如果是后者，则表示从设计的角度讲属于冲切毁坏。
②接搓缝有一定的粘结强度时，仍应按有托板的楼盖进行打算，粘结强度与地库倒塌时的荷载值干系，当托板与楼板交界面（接错缝）的粘结失落效时，也即地库倒塌的开端。
（4）对设计中防连续倒塌（《规范》从抗震哀求提出）的板底配置的整体钢筋不敷，是否是地库大面积倒塌的缘故原由之一，也是大家关注的，下面将阐述个人的见地：
1）在板底柱截面范围内配置整体钢筋的思路是由美国学者于上世纪七十年代提出。我国《规范》所供应的打算公式可能参照《模式规范》MC90的规定，由于公式完备同等；《模式规范》MC2010对用于有时设计状况下防后冲切毁坏的打算公式和配筋支配更为细致。
2）我国已有学者对后冲切毁坏进行了试验研究，通过千斤顶液压加载达到受冲切承载力后，承载力急剧低落，随后再连续加载，此时钢筋进入强化段，荷载又可回升到某一个残余的承载力值，并据此残余的承载力值作为考虑确定板底整体钢筋的依据。
3）联系地库无梁楼盖的毁坏性子，它在数十天内逐步地堆土（即加荷）直至地库压坍，这应属于静力的单调加载办法，因此只能称为静力毁坏，而非动力或冲击性毁坏；它不存在由液压加载会产生卸载的情形，也就没有残余承载力，或者说试验的残余承载力不适用于不具备卸载功能的构造。
4）在柱截面范围的板底配置整体钢筋，对上述的地库无梁楼盖预防塌落的功能极为低微，由于一旦柱头处发生冲切毁坏，其受弯承载力低落一定会向跨中其他掌握截面调度，此时荷载是不变的，由于柱头处托板的毁坏导致承载力低落，该区格板总的承载力低落，楼盖一定会在不变的荷载下压垮，在柱头顶板配内配置的整体钢筋无助于区格板承载力的提高，也难于承担抗塌落的能力。从上述征象来衡量配置的整体钢筋，可认为基本无效。
5）无梁楼盖的跨高频年夜，易产生悬索性倒塌毁坏，毁坏范围较大；有梁楼盖的梁跨高比相对小，梁的毁坏呈折断形，其毁坏范围会小些；防止连续倒塌较好的构造方法（正如《抗震规范》GB50011的哀求的）是：在无梁楼盖正交两个方向上跨间设置一定数量的剪力墙。
末了，我要声明：第一，在学术上可百家争鸣，可网上谈论；第二，我的不雅观点可以批驳评说。
白生翔
2019.01.27
中美规范无梁楼盖抗冲切设计比较及无梁楼盖事件剖析
王立军
摘 要
近年来，采取无梁楼盖体系的地下室顶板毁坏事件时有发生。结合工程须要，将中美混凝土规范无梁楼盖抗冲切内容进行比拟，剖析异同利害。结果表明：对付梁抗剪打算，美混规考虑了混凝土斜裂痕开裂后增加的剪力转移到抗剪箍筋这一成分，更加合理；对付板抗冲切打算，不设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力略高于混规。之后结合工程案例给出设计建议。
00
概 述
无梁楼盖运用于构造，紧张分三类：第一类为地上构造，称为板柱体系；第二类为地库顶板；第三类为地下室底板。近年海内无梁楼盖项目事件频发，多为地库顶板；地下室底板由于地下水问题，事件也时有发生；上部板柱体系由于中国规范哀求严格，事件很少发生。近年来浩瀚学者对无梁楼盖问题做过大量剖析研究，成果丰富。从受力来看，第二、三类属于同一类，应以静载剖析为主，第一类以抗震剖析为主。本文紧张针对第二、三类问题，另文谈论第一类问题。
本文的谈论以中美规范比拟为切入点，通过比拟剖析《混凝土构造设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[1](简称混规)和美国规范ACI 318-19[2](简称美混规)，研究抗冲切的设计现状，找出不敷及应对方法。
抗冲切从实质上讲也是抗剪，美混规将梁的抗剪放在Chapter 22—Sectional strength，One-way shear strength章节，将板的抗冲切放在同一章的Two-way shear strength节，充分显示了这一点。因此，本文先剖析梁抗剪，后剖析板抗冲切。
01
混 规
1.1 混凝土梁抗剪
混规第6.3.1条给出对混凝土梁的截面哀求。当截面高宽比hw/b≤4，混凝土强度等级不超过C50时，梁截面应知足：
V=0.25fcbh0 (1)
第6.3.3条给出不配置箍筋的梁抗剪打算公式：
V≤0.7 βhftbh0 (2)
式中：βh为截面高度影响系数,当h0<800mm时，取800mm，当h0>2000mm时，取2000mm；V为构件斜截面最大剪力设计值。
当h0≤800mm时，式(2)为：
V≤0.7ftbh0 (3)
第6.3.4条给出配置箍筋的梁抗剪打算公式，对付受弯距浸染的梁：
（4）
式中：s为箍筋间距；Vcs为混凝土和箍筋的抗剪承载力设计值；fyv为箍筋的抗拉强度设计值；Asv为箍筋的截面面积。
不配置箍筋的梁抗剪承载力公式为式(2)，梁高度大于800mm时会涌现斜压毁坏，承载力不再线性增加，故须用系数βh对承载力进行折减。配置箍筋后，斜裂痕得到掌握，斜压毁坏不会涌现，故式(4)的混凝土部分不再考虑截面高度效应。但由于混凝土会在受力远未达到0.7ftbh0时涌现斜裂痕，之后增加的剪力会转移到由箍筋承受，故在混凝土和箍筋联合抗剪情形下混凝土部分承担的剪力达不到纯混凝土抗剪，系数仍用0.7偏高且偏于不屈安。
1.2 混凝土板抗冲切
混规第6.5.3条给出板抗冲切截面哀求：
Fl≤1.2 ftηumh0 (5)
式中：Fl为局部荷载设计值或集中反力设计值，对付板柱节点，取柱所受的轴压力设计值的层间差值减去柱顶冲切范围内板的荷载设计值，当有不平衡弯矩时，按混规第6.5.6条确定；η为考虑受力不屈均的系数，取式(6)，(7)的较小值：
(6)
(7)
式中：η1为局部荷载或集中反力浸染面积形状的影响系数；η2为打算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；其他参数的含义见混规。
为便于比较，取η=1，ft=0.1fc，将式(5)与式(1)比较可知抗剪与抗冲切截面掌握尺寸之比为0.25/0.12=2，抗冲切对截面的哀求要严得多。
混规第6.5.1条给出不配置箍筋的混凝土抗冲切打算公式：
Fl≤0.7 βhftηumh0 (8)
取βh=1，η=1，则：
Fl≤0.7 ftumh0
式中um为打算截面周长，取距局部荷载或集中反力浸染面积周边h0/2处板垂直截面的周长。
不配置箍筋，冲切公式(式(8))实为剪切公式(式(3))，其差异如下：1)冲切是沿板四面毁坏，剪切是沿梁单面毁坏；2)冲切的打算荷载减去板45°冲切线内的部分，比剪切打算范围小，且周长um取值外扩h0/2。
抗冲切哀求四面共同受力，需考虑受力不屈均性，混规对此考虑了以下三个成分：1)系数η1，考虑了冲切形状的影响。当冲切线不是方形或圆形时，会产生受力不屈均，使得角部受力大。考虑这一成分，对矩形截面，长边大于短边的两倍时，要对承载力进行折减。2)系数η2，如果相对高度小，也不利于四边均匀冲切受力。边柱和角柱冲切受力不屈均，也需考虑承载力的折减。3)不屈均荷载。混规第6.5.6条规定，在竖向荷载、水平荷载浸染下，当考虑板柱节点打算截面上的剪应力通报不平衡弯矩时，其集中反力设计值Fl应以等效集中反力设计值Fl,eq代替，Fl,eq可按混规附录F的规定打算。
混规第6.5.3条给出配置箍筋的板抗冲切打算公式：
Fl≤0.5 ftηumh0+0.8 fyvAsvu (9)
式中Asvu为与呈45°冲切毁坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积。
混凝土受冲切产生斜裂痕后剪力由箍筋承受，故此时混凝土抗冲切部分承载力应予以折减，混规采取的是将系数0.7降为0.5。
与梁抗剪打算公式式(4)比较，式(9)考虑了箍筋抗力不屈均系数0.8。
02
美混规
2.1 混凝土梁抗剪
美混规22.5.1.2给出了对混凝土梁的截面哀求，截面尺寸由下式确定：
(10)
式中Ф为抗力分项系数，抗剪取Ф=0.75，此式相称于式(1)的混规截面哀求。
美混规22.5.11给出了配置箍筋时梁的抗剪承载力打算公式，此时剪力首先由混凝土承受，梁涌现斜裂痕后，增加的剪力由箍筋承担，承载力Vn为：
Vn=Vc+Vs (11)
式中：Vc为混凝土承担的剪力；Vs为箍筋承担的剪力。
对付无轴力的梁，Vc按下式打算：
当Av≥Av,min时，取以下两式的较大值：
(12a)
(12b)
当Av<Av,min时，
(12c)
对付普通混凝土，λ=1；Av为箍筋面积；Av,min为最小箍筋面积；ρw为受拉钢筋配筋率；λs是与板厚d有关的系数：
(13)
取d=10in(250mm)，则λs=1。
令式(12a)，(12b)相等，得到受拉钢筋界线配筋率ρw=1.7%。可以看出，虽然美混规给出的混凝土部分的抗剪强度由式(12)三式确定，但在一定的配箍率和配筋率下，抗剪承载力由式(12a)确定，即：
(14)
美混规未列入不设置箍筋梁抗剪条文。考虑梁产生斜裂痕后剪力由箍筋承受，式(14)混凝土项抗剪强度系数取0.17，这个值只是混凝土单独抗剪的0.5倍(拜会混凝土板抗冲切公式式(18a))。参考下文的打算，对付C30混凝土，美混规打算的梁混凝土项抗剪承载力为0.75×0.17√fc'=0.63MPa：而混规式(4)打算的梁混凝土项抗剪承载力为：0.7ft=0.7×1.43=1.0MPa。可见混规打算的梁混凝土项抗剪承载力比美混规提高：(1-0.63)/0.63=58%。
由此可知式(10)的截面哀求为
箍筋承担剪力Vs按下式打算：
(15)
式中fyt为箍筋抗拉强度设计值。
该式与混规式(4)的钢筋部分相同。
2.2 混凝土板抗冲切
美混规22.6.6.3给出了对混凝土的截面哀求，配置箍筋截面最大抗冲切强度为：
Vu=Ф x 0.51√fc' (16)
此式相应于混规的式(5)。
美混规22.6.1.2给出不配置箍筋的板抗冲切强度打算公式：
Vn′=Vc′ (17)
Vc′取下面三式最小值：
(18a)
(18b)
(18c)
式(18a)与式(8)比拟，0.33√fc'与0.7ft相对应。式(18b)中β与式(6)中βs含义同等，只是系数表达形式略有不同。式(18c)中d，b0分别与式(7)的h0，um含义同等，两者αs含义同等。
取λ=1，λs=1。则式(18a)为Vc'=0.33√fc',考虑fc'=1.76fc虑则式(18a)为Vc'=0.44√fc，对付C30混凝土，fc=14.3MPa，Vc'=0.44√fc=0.44√14.3=1.66MPa，承载力为0.75×1.66=1.25MPa；对应式(8)中0.7ft，对付C30混凝土，ft=1.43MPa，0.7ft=0.7×1.43=1.0MPa；可见，抗冲切打算，不配置抗剪钢筋，美混规承载力取值比混规高25%。
美混规22.6.1.3给出配置箍筋的抗冲切打算公式：
Vn′=Vc′+Vs′
(19)
混凝土抗冲切强度Vc′为：
(20)
配置箍筋情形下，当混凝土承载力达到0.17√fc'时涌现斜裂痕，此值仅为无箍筋时混凝土抗冲切力的一半，此后混凝土承载力不再增加，冲切力转由箍筋承受。对付C30混凝土，混规梁抗冲切打算的混凝土部分承载力为0.5ft=0.5×1.43=0.72MPa,与美混规打算的0.17√fc'=0.63MPa相称。
箍筋抗剪强度Vs′为：
(20)
混规式(9)与式(21)比较，增加了折减系数0.8。
03
中美混凝土强度换算
(1)混规
混凝土立方体(150mm×150mm×150mm)强度fcu,k，95%担保率，以Cxx表示。
抗压强度标准值(150mm×150mm×300mm)fck为：
fck=0.88αc1αc2 fcu,k
个中，C50及以下混凝土，αc1=0.76；C40及以下混凝土，αc2=1.0；
混凝土抗压强度设计值fc为：
式中1.4为混凝土抗力分项系数。
(2)美混规
圆柱体(d150×300)强度fc'91%担保率。
(3)换算
取δfcu=0.12，得到fc'=0.84fcu,k=1.76fc，fc=0.57fc’。
04
两种规范比拟
1)梁抗剪打算，对付无配箍混凝土梁和配箍混凝土梁，混规对付混凝土项采取同样的抗剪承载力，未考虑混凝土斜裂痕开裂后增加的剪力转移到抗剪箍筋而混凝土承载力不能增加这一情形。美混规考虑这一成分将混凝土项抗剪承载力半数，更加合理一些。与美混规比较，混规混凝土抗剪项偏于不屈安。2)板抗冲切打算，不设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力略高于混规；设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力混凝土项略低于混规。3)板抗冲切打算，设置抗冲切钢筋时，混规箍筋项考虑0.8的不屈均系数，似更合理。
05
无梁楼盖地库倒塌剖析
近年来，采取无梁楼盖的地库发生了多起毁坏倒塌事件。以下面两例具有代表性毁坏特色的事件为例，进行解释。
图1为济南某地库的倒塌情形[3]。从资料上看，设计覆土厚度1.2～1.5m，现场最高堆土6～7m，且事件当天有大型施工车辆作业。从图1可见，柱头呈现出范例的沿板45°斜面冲切毁坏。
△ 图1 济南某项目[3]
图2为北京某地库的倒塌情形[4]。从资料上看，设计覆土厚度1.8m，现场实际堆土1.4m，柱头呈现出直剪毁坏的特色。
△ 图2 北京某项目[4]
无梁楼盖地库的毁坏多为地面堆土超载造成，但详细毁坏缘故原由又比较繁芜。表面看为冲切毁坏，且从冲切面看呈直剪和斜剪两种情形。而实际上，毁坏缘故原由要从板柱构造的受力机理剖析。
板柱构造可将板分成柱上板带和跨中板带，柱周边板的毁坏发生在柱上板带，可借助图3来解释。在楼面荷载浸染下，板会产生两组裂痕，冲切裂痕(剪切斜裂痕)和波折裂痕(包括受弯及弯-剪裂痕)。前者始发于柱边板厚度的中部，斜裂痕呈45°，系主拉应力产生，这是混规所指的45°冲切“斜剪”裂痕。后者发生在柱边板负弯矩处和跨中正弯矩处，始发于弯矩浸染下的拉应力垂直裂痕，随着裂痕开展，弯-剪共同浸染呈垂直裂痕毁坏，即所谓“直剪”。
△ 图3 板裂痕类型
由此可知，柱周边板的毁坏对应着两种情形，分别由板抗弯打算与抗冲切打算确定，哪个承载力较低哪个先毁坏。正常的冲切毁坏是45°棱柱体，发生这种毁坏解释冲切起掌握浸染。如果板负筋配筋不敷，会发生受弯毁坏，这时首先涌现的是沿柱边直下的垂直裂痕，随着裂痕增大，板有效高度减小，会沿垂直裂痕发生弯-剪毁坏。
有一种情形，虽然板负筋配筋足够，也可能发生沿直缝的毁坏。上述北京某地库倒塌就属于这种情形，毁坏机理见图4。
△ 图4 板柱毁坏机理 △ 图4 板柱毁坏机理
这是一个带托板的柱帽，从现场情形看(笔者第一韶光到现场)，托板顶面与楼板底面有二次施工缝。楼板受弯后托板未能与其上部楼板形成一体，使得板打算高度只有一半，板受弯毁坏形成图4中的波折裂痕。下面的托板不敷以承受弯-剪联合浸染而随之发生“直剪”毁坏。
除地库楼面超载引起的无梁楼盖毁坏外，地下室底板的无梁楼盖也常发生毁坏。它是一个颠倒的无梁楼盖，事件缘故原由多为地下水压力所致，剖析机理与上面相同。
06
结 论
冲切毁坏，特殊是无箍筋情形，属脆性毁坏。为避免这种情形，建议采取如下方法进行设计：
(1)纵然打算上单靠混凝土抗冲切能知足承载力哀求，也要配置抗冲切箍筋，可像梁抗剪一样规定一个抗冲切最小配箍率。
(2)以楼板负筋屈从荷载验算抗冲切承载力，即抗冲切承载力大于抗弯承载力，使板做到强冲切弱弯。
(3)末了，把稳托板与楼板之间不要留施工缝。
参考文献
[1] 混凝土构造设计规范：GB 50010—2010[S].2015年版.北京：中国建筑工业出版社，2015.
[2] Building code requirements for structural concrete (ACI 318-19)Commentary on building code requirements for structural concrete (ACI 318R-19):ACI 318-19 [S].Farmington Hills:American Concrete Institute Publisher,2019.
[3] 济南长清名流华第项目车库发生坍塌 或有一人被埋[EB/OL].[2014-11-17].http://news.sina.com.cn/c/2014-11-17/191831158810.shtml.
[4] 北京市住房和城乡培植委员会北京市方案和国土资源管理委员会关于石景山区西黄村落A-E地块地下车库项目地下一层顶板局部坍塌质量问题调查处理情形的通报[EB/OL].[2018-06-27].http://zjw.beijing.gov.cn/bjjs/xxgk/fgwj3/qtwj/gcjsltz/gcjs_zlhaqgl_zcwj_gczlglwj/520225/index.shtml.
