本人最近在打算一个钢构造异型截面杆件支座受力的时候，就有这种觉得。如果按杆单元来打算，杆件应力比很小，杆件壁厚乃至可以优化。但如果按实体单元来打算，支座附件由于应力集中，有限元单元应力很大，反而须要局部加厚。
大多数情形下，我们广泛利用杆单元来做构造设计，在支座或节点位置，应力集中是不雅观察不到的。如果专门做节点剖析，可以不雅观察到应力集中，但有时我们又会刻意忽略应力集中，只关注均匀应力。
● 在构造工程中，应力集中难道不是客不雅观存在吗？为何可以被忽略？
或者，忽略了应力集中，对构造安全的影响是否可控？
难道我们不担心，构造会在应力集中部位逐渐被撕开，从而一点一点地形成断裂面，并终极导致整体构造的毁坏？
类似案例并非没有发生过。
最大略的例子，我们用针尖去刺充满气体的气球，应力集中会让弹性十足的气球像玻璃一样发生脆性毁坏。
或者，在日常生活中，为了撕开一个塑料袋（零食包装袋）或一块布，我们常日先剪开一个口子，刻意制造应力集中。
高速运行的航天器、飞机、轮船，一个不起眼的构造毛病，可能会带来魂灭性的灾害。
在过往的构造设计中，为了担保构造安全，构造工程师常日会引入安全系数(2.0以上，主要构造可能达到4.0以上)，确保构造的打算应力远远小于材料强度，这样的设计方法彷佛非常守旧安全。
但在实际构造中的某些未知区域，真实的应力肯定会比打算应力大得多，比如某些应力集中的部位。此时，所谓的安全系数也显得捉襟见肘，乃至不值一提。
根据大略地代数运算，英格利斯说，若我们有一块材料受到远场应力s的浸染，我们在其上制造一个任意形状、长度或深度为L、尖端半径为r的沟槽、裂痕或凹陷，它的尖端及其相邻处的应力为：
(注：L是裂痕从材料表面向内延伸的长度，如果裂痕在材料内部，则取其长度的一半。)
因此，对半圆沟槽或圆孔洞而言（r=L），其应力值为3s；但对一些尖锐边角的开口来说，r会很小而L会很大，以是边角处的应力可能非常大。
先说圆孔，我们常日会在构造板件上开一些圆孔，比如钢构造采取螺栓连接时的螺栓孔；而对一些焊缝连接，在焊缝的起始部位，裂痕（可能是疲倦引起或焊接毛病）也会导致较大的应力集中。
如果考虑各种材料毛病、施工及加工工艺问题、实际利用成分等，应力集中将无处不在。一个卖力、负责的构造工程师，仔细面对并思考这些应力集中，看起来该当是天经地义的。
但试图通过安全系数来办理应力集中的问题，这可能会把构造设计推入一个万劫不复的田地，由于我们压根设计不出一个可以承受拉力的、理论上足够安全的构造。
但事实上，在拉伸状态下实际利用的材料，如金属、木材、绳索、玻璃纤维等，都很坚韧。这意味着，它们或多或少会具备某中精妙的机制来抵御应力集中效应。
● 构造断裂究竟是由什么成分引起的？是应力吗？
抗拉强度对应的便是应力的观点。但断裂对应的是能量的观点，表示的是毁坏给定材料截面所需的能量值，常日也叫做断裂功。
想想看，一个固体被拉断，意味着至少扩展出一条裂痕且恰好贯穿材料并将其一分为二，这样会创造出两个在断裂前并不存在的新表面，为了将材料撕开并天生新表面，须要毁坏此前将两个表面结合在一起的全部化学键，这些化学键中蕴含的能量，即即是断裂功。
下面这张表格比拟了一些常见固体的抗拉强度和断裂功。
以玻璃和木材做比拟，玻璃的抗拉强度是木材的1.7倍，但断裂功仅为木材的1/1000；以是，虽然玻璃的抗拉强度更高，但它比木材脆得多。常日，我们讲，某些材料是脆性的，实在不是说它们的抗拉强度很低，而是指它们被毁坏时仅须要较小的能量。
脆性材料和韧性材料，断裂功相差巨大，实在质缘故原由是什么呢？
对我们所关心的大部分构造性固体，毁坏任一截面所有化学键所需的总能量大同小异。脆性材料和韧性材料的实质差异在于，毁坏过程中所涉及的化学键的数量相差巨大。
脆性固体在断裂过程中所做的功，本色上仅出于毁坏新断面或相邻区化学键的须要。
而对韧性材料来说，在断裂过程中，扰动会波及材料风雅构造的极深处。
事实上，扰动的深度可达1厘米以上，即可见断面下约5000万个原子的深度。纵然只有1/50的原子间化学键在扰动中被毁坏，那么断裂功——产生新断面所需的能量——会增加到百万倍。材料内部深处的分子即是以这种办法接管能量，并在抵抗断裂的过程中发挥浸染。
想想软金属的延展性及低碳钢在轴拉力浸染下的颈缩征象吧。
● 应力集中是否会引起构造断裂？
我们不得不承认这样一个事实：应力集中在构造中普遍存在，然则以而造成构造断裂却并非那么常见。
很早以前，格里菲斯就研究过这个问题。
假设有一块弹性材料，拉伸后夹住它的两端，使其暂时没有机器能输入或输出，这样，我们得到了一个包含大量应变能的封闭系统。
如果我们在材料边缘制造一个长度为L的裂痕，那裂痕是会保持原状，还是会持续扩展，直到形成一条通缝呢？
我们来剖析这个问题。
裂痕延长，意味着须要额外的能量供给，由于我们处理的是一个封闭系统，以是能量只能来源于裂痕部位应变能的开释。
格里菲斯的理论认为：裂痕的能量需求随L的增加而增加；而能量开释则随L^2的增加而增加。
以是，存在一个临界裂痕长度Lg，小于Lg的裂痕长度是安全稳定的，且一样平常不会扩展；而比Lg长的裂痕则会自我扩展，非常危险。
因此，纵然裂痕尖真个局部应力非常高，远高于材料的抗拉强度，该构造仍旧是安全的，只要没有长于临界长度Lg，它就不会断裂。
这听起来很繁芜，但幸运的是，Lg的打算公式非常大略。
个中，W因此J/m2为单位的裂痕表面断裂功，E因此N/m2为单位的弹性模量，s因此N/m2为单位的裂痕附近材料的均匀拉应力（不计应力集中），Lg因此m为单位的临界裂痕长度。
因此，如果想在相称大的应力下安全地容纳一条长裂痕，那么在刚度良好（高E）的材料中，我们须要尽可能大的断裂功W。低碳钢由于兼具良好的断裂功和较高的刚度，而且比较廉价，以是得到了广泛运用。
话说，第一次看到这个裂痕临界长度打算公式时，Lg和构造尺度（比如上图c中的构造宽度）没有关系，我觉得很吃惊。我想，二者之间的关系大致隐蔽在s里面，例如，构造宽度越小，s的提高速率越快，Lg也越小。
● 究竟会不会断裂？
关于裂痕，我是这么理解的。裂痕和变形一样，它们为构造利用者供应了一个不雅观察构造是否安全，并及时做出反应的指标。如果构造在发生很小裂痕的情形下，人们还没来得及创造，构培养形成了自发性地毁坏，这显然是很糟糕的。
这和我们说某个构造延性很差，是类似的观点。
根据知识，我们对裂痕的识别和构造的尺度有关，对船舶、桥梁、大型构造支撑等，裂痕发展到1~2m长，我们才能比较明显地不雅观察到；而对一些小型构件，裂痕长度在1cm以内，我们就能不雅观察到。
低碳钢的断裂功按10^5 J/m2打算，如果要容纳一条1m长的裂痕，则应力不能超过110Mpa；如果想要2m长的安全裂痕，则应力要减小到80Mpa；
对构造中的钢构件来说，正常事情应力一样平常不超过250Mpa，对应的许可裂痕长度约为20cm。
以是，格里菲斯的一个推论是，大体上，我们在小型构造中利用高强度金属和大事情应力要比在大型构造中更安全。构造越大，为安全起见，可承受的应力就越小。
大家是否想起了那句话：
如果我们的构造延性比较高，承载力就可以低一点；如果延性比较低，承载力就要高一些。
回到文章标题，应力集中（以及因此带来的小裂痕），为何没有导致构造断裂呢？大概是由于它们被构造延性给消化掉了吧。
本文参考资料：J.E.戈登 《构造是什么？》
来源：JIE 构生活（ID：gh_6e1c4b33c380），本文已获授权，对原作者表示感谢。
